轴测图
在工程上应用正投影法绘制的多面正投影图,可以完全确定物体的形状和大小,且作图简便,度量性好,依据这种图样可制造出所表示的物体。但它缺乏立体感,直观性较差,要想象物体的形状,需要运用正投影原理把几个视图联系起来看,对缺乏读图知识的人难以看懂。
轴测图是一种单面投影图,在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状,并接近于人们的视觉习惯,形象、逼真,富有立体感。但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形,因而度量性差,同时作图较复杂。因此,在工程上常把轴测图作为辅助图样,来说明机器的结构、安装、使用等情况,在设计中,用轴测图帮助构思、想象物体的形状,以弥补正投影图的不足。
多面正投影图与轴测图的比较如图5.0-1所示。
(a) 多面正投影图 (b) 轴测图
图5.0-1 多面正投影图与轴测图的比较
5.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
轴测图是把空间物体和确定其空间位置的直角坐标系按平行投影法沿不行于任何坐标面的方向投影到单一投影面上所得的图形。如图 5.1-1所示。
轴测图具有平行投影的所有特性 。例如:
1.平行性: 物体上互相平行的线段,在轴测图上仍互相平行。
2.定比性: 物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比,在轴测图上保持不变。
3.实形性: 物体上平行轴测投影面的直线和平面,在轴测图上反映 实长和实形。
当投射方向 S 垂直于投影面时,形成正轴测图;当投射方向 S 倾斜于投影面时,形成斜轴测图。
图 5.1-1 轴测图的形成
二、轴测图的基本术语
图5.1-2
图5.1-3
三、轴测图的特性
由于轴测图是用平行投影法形成的,所以在原物体和轴测图之间必然保持如下关系:
① 若空间两直线互相平行,则在轴测图上仍互相平行。
② 凡是与坐标轴平行的线段,在轴测图上必平行于相应的轴测轴,且其伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。
凡是与坐标轴平行的线段,都可以沿轴向进行作图和测量,“轴测”一词就是“沿轴测量”的意思。而空间不平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度不具备上述特性。
四、轴测图的分类
1、按投射方向分
按投射方向对轴测投影面相对位置的不同,轴测图可分为两大类:
① 正轴测图:投射方向垂直于轴测投影面时,得到正轴测图,如图 7-2 ( a )所示。
② 斜轴测图:投射方向倾斜于轴测投影面时,得到斜轴测图,如图 7-2 ( b )所示。
2、按轴向伸缩系数的不同分
在上述两类轴测图中,按轴向伸缩系数的不同,每类又可分为三种:
① 正(或斜)等轴测图(简称正等测或斜等测): p 1 = q 1 = r 1 。
② 正(或斜)二等轴测图(简称正二测或斜二测): p 1 = r 1 ≠ q 1 , p 1= q 1 ≠ r 1 , r 1 = q 1 ≠ p 1 。
③ 正(或斜)三轴测图(简称正三测或斜三测): p 1 ≠ q 1 ≠ r 1 。
国家标准 GB/T 14692-1993 中规定,一般采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图,工程上使用较多的是正等测和斜二测,本章主要介绍这两种轴测图的画法。
(1)三面正投影图 三投影面体系:由三个互相垂直相交的平面作为投影面组成的投影面体系。
三面正投影图特性:“长对正、高平齐、宽相等” (2)点、直线、平面的投影 1)点的投影 2)直线的投影 3)平面的投影 (3)形体的投影:平面立体(棱柱体、棱锥体)和曲面立体(圆柱、圆锥、圆球) 3)组合体的尺寸标注:建筑物体是由基本形体(棱柱、棱锥、圆柱、圆锥)组合而成的,习惯称之为组合体。组合体的下列三种尺寸缺一不可:定形、定位、总体 ①定形尺寸:确定各基本形体大小形状的尺寸 ②定位尺寸:确定构成组合体的各基本形体的相对位置尺寸,即离尺寸基准的上、下左右、前后的距离。
③总体尺寸:组合体的总长、总宽和总高尺寸。
有两类,分别是中心投影法、平行投影法这两种。
1、平行投影法是投射线相互平行,就是把中心投影法的投射中心即光源S移至无穷远处,则各投射线成为相互平行的直线,物体投影就不受距离变化的影响,这种投射线都互相平行的投影法称为平行投影法。
2、中心投影法:投射线汇交于投射中心的投影法。
扩展资料:
两种平行投影法的特点:
1、中心投影法特点
(1)如平行移动物体(投影元素),即改变元素与投射中心或投影面之间的距离、位置,则其投影的大小也随之改变。度量性较差。
(2)在投射中心确定的情况下,空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影。
2、平行投影法特点:
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。正投影法的特点是,能准确、完整地表达出形体的形状和结构,且作图简便,度量性较好,因此在工程上得到了广泛的运用。
参考资料来源:百度百科-平行投影法
百度百科-中心投影法
百度百科-投影法
根据投射线的类型copy(平行或交汇)、投射线与投影面的相对位置(垂直或倾斜)的不同,投影法可分为以下两类。
(一)中心投影法:投射线汇交于一点的投影法为中心投影法。汇交点用S表示,称为投影中心。采用中心投影法绘制的图形一般不反映物体2113的真实大小,但立体感好,多用于绘制建筑物的透视图。
(二)平行投影法
投射线相互平行的投影法为平行投影法。用平行投影法投影所得到的图形称为平行投影,在平行投影法中,根据投射线与投影面的倾角不同,又可分为以下两种:(1)正投影法
投射线垂直于投影面的平行投影法称5261为正投影法;由正投影法得到的投4102影称为正投影,
(2)斜投影法
投射线倾斜于投影面的平行投影法称为斜投影法;由斜投影法得到的投影称为斜投影,采用正投影法绘制图样时,若将几何元素平行于投影面,其投影可以反映它的真实形状和大小,不仅作图方便,而且度量性好。故工程图样广1653泛采用正投影法来绘制。特别提示:若无特殊说明,本课程中所述“投影”均指“正投影”。
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