五下数学汇总(小学五年级数学下册知识要点)

1.小学五年级数学下册知识要点

一、填空题（每空1分，共18分。）

1、先填空，再想想运用了什么运算律。

(1)52+48=48+ ，运用了（ ），字母公式是（ ）。

(2)18*25*4=18*(25*4)，运用了（ ），字母公式是（ ）。

(3)42*a= *42，运用了（ ），字母公式是（ ）。

(4)(270+69)+31= +（ + )， 运用了（ ），字母公式是（ ）。

(5)12*32+12*68=（ + )* ，运用了（ ），字母公式是（ ）。

2、在○填上“>”、“

(8787)÷3 ○（105-105）÷3 50+4*5 ○（50+4）*5

750÷15-10 ○ 750÷（15-10） 69+65÷5 ○ 69-65÷5

二、判断题（每题1分，共5分。）

1、算式“65+35÷7*6”的第一步算65+35，这样很简便。……（ ）

2、（a*b*c）=(a*c)*(b*c)。…………………………………（ ）

3、101*46-46=100*46。…………………………………………（ ）

4、134*8=125+9*8。………………………………………………（ ）

5、25+25+25+……+25=1000。 ……………………………………（ ）

三、选择题（每题2分，共10分。）

1、计算840-24*5÷20时，最后一步算（ ）。

A.乘法 B.除法 C.减法

2、260*(6+3) ○260*6+3，圆圈里应填（ ）。

A.>B.

3、把64÷4=16,36+16=52,52*12=624合并成一道综合算式是（ ）。

A.(36+64÷4)*12 B. 64÷4+36*12

C.(64÷4+16)*12 D.(36+16÷4)*12

4、64*25+36*25=(64+36)*25，这里运用了（ ）。

A.乘法分配律 B.乘法交换律

C.乘法结合律 D.加法结合律

5、与45*199相等的式子是（ ）。

A.45*100+99 B.45*(200-1) C.45*200+45

四、计算（共38分。）

1、直接写得数。（每题1分，共8分。）

62*3= 0*65+5= 77*20= 6+18+84=

98+12= 42*1*5= 12*25= 9*5÷5*9=

2、脱式计算。（每题3分，共12分。）

874÷（24*23-506） 25*5÷（155-30）

15*〔120-(42+36)〕 936÷〔（160+80）÷20〕

3、简便计算。（每题3分，共18分。）

185*38+15*38 62*100-62*2 43*202

(40+4)*25 25*99 96*101-96

2.小学数学五年级的知识点有哪些

五年级第一学期数学概念综合1、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数，如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。

水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。2、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。

先数满格，再数半格。3、长方形的周长=（长+宽）*2 长方形的面积=长*宽 正方形的周长=边长*4 正方形的面积=边长*边长4、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长*宽，所以平行四边形的面积=底*高，用字母表示S=a*h。

5、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底*高，所以三角形的面积等于底*高÷2。

用字母表示S=a*h÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。

6、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

7、将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底*高，所以梯形的面积=（上底+下底）*高÷2字母表示S=(a+b)*h÷2.8、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。

分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。小数点左边第一位是个位，计数单位个（1） 小数点左边第二位是十位，计数单位十（10） 小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1） 小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01） 小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001） 小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。

相邻两个计数单位之间的进率是10。9、1里面有（10）个0.1（十分之一） ，0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01。

10、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。11、用“万”作单位：1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。

用“=”号。用“亿”作单位：1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。

用“=”号。注意：改写不能改变原数的大小。

省略万后面的尾数：要看“千”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。

省略亿后面的尾数：要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。用“≈”号。

保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。

保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。

例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。

12、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。13、找规律：1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。

4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。14、解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。

15、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的0。16、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位…… 一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……17、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，等于1000000平方米。

1公顷就是边长100米的正方形的面积，等于10000平方米。 1平方千米=100公顷。

1公顷=100公亩=10000平方米18、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c= a +(b+c) 乘法交换律：a*b=b*a 加法结合律：（a*b）*c= a *(b*c) 减法的性质：a―b―c = a―（b+c） 除法的性质：a÷b÷c = a÷（b*c）19、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根。

3.五年级下册数学复习内容

复习内容及要点：

1、因数和倍数：

复习时，要抓住数的整除特征以及质数和合数、公因数、公倍数、互质数等一些重要的概念，把一些易混淆的概念区别开。这些内容是以后学习分数和分数四则计算的基础，务必要求学生掌握好。

2、分数和意义和性质

复习分数和意义和性质，要使学生清楚地知道什么叫做分数，分数与除法的关系如何。让学生知道，分数可以表示一个量，当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数表示；分数还可以表示两个量的关系，在复习的过程中，还要让学生弄清分数与整数、小数的联系，以及分数单位、约分和通分等重要基础知识，为学生今后学习分数的计算和应用题打下扎实的基础。

3、分数的加法和减法

注意使学生弄清同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的联系和区别。另外，还要注意使学生掌握在进行分数、小数加减混合运算时，怎样算比较简便，真正提高学生正确、迅速、合理、灵活的计算能力。计算是复习中的重点内容，提高学生计算的正确率是非常重要的，所以训练学生良好的计算习惯是势在必行的。

4、长方体和正方体

在复习长方体和正方体的表面积、体积及容积时，除了要掌握好它们的外在特征之外，还要根据已有的空间观念，分清表面积和体积、容积的概念，然后再做习题。在复习中要培养学生良好的计算习惯很重要。

5、统计

在复习中一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容。二是注意提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值。进一步扩大学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

6、图形的变换

通过复习让学生进一步认识图形的轴对称及轴对称的特征和性质，能画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转固定度数后的图形，发展空间观念。旋转是本节内容的难点内容

4.五年级下册知识复习

五年级下期数学期末综合卷 姓名 班级 座号 成绩 一、我会填 （24分） 1、在括号里填上合适的数， % 2.5700立方分米 = （ ） 立方米 9.12升 = （ ） 毫升 3.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱， （ ）个顶点. 4、在括号里填上适当的单位名称 旗杆高15（ ) 教室面积80（ ) 油箱容积16（ ) 一瓶墨水60( ) 5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（ ）。

将棱长为2厘米的小正方体按左图方式摆放在地上 6、露在外面的面积是（ ），这个图的体积是（ ） 7. 10、15、18、25、32、25、48、25这组数据的众数是（ ）中位数是（ ）。 8.一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车 小时行驶多少千米，应列式（ ） 9. 吨的 是（ ）吨 ； 小时的 是（ ）小时。

10.五（2）班有50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是（ ） 11.当水成冰时，它的体积增加了 ，现有水1.1米3，结成冰的体积是（ ） 12、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）块。 二、我会判断。

（正确的在括号里打“√ ”，错误的打“*” ）（10分） 1. 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零。 （ ） 2. 做101个零件，全部合格，合格率是100 % ( ) 3. 一盒糖，小明取走了 ，小红取走余下的 ，两人取走的糖一样多。

（ ） 4、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。 （ ） 5.学校植树节期间栽的树的成活率为99%，只有2棵树没有成活，植树节期间栽的树共有200棵。

（ ） 三、我会选（选一个正确的答案序号填在题后的括号内）（10分） 1.3吨的 与1吨的 比较 （ ） A 3吨的 重 B 1吨的 重 C 同样重 2.把10克盐溶解在40克水中，盐的重量是水重量的 （ ） A 25% B 20% C 80% 3.一件商品打八折后按50元售出，原价是 （ ） A 40元 B 62.5元 C 60元 4.把 米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ） A 米 B C 415 5、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（ ）个正方形。 A.2 B.4 C.6 四、我会算 （ 8分+18分+9分） 1、口算我能行 *4 = 6 - = ÷ = + * = * = ÷ = * = 10 - * = 2. 脱式计算我能行 + * - +（ - ）* （ - ）*（ + ） （ * ）*24 45* - *45 27* +27÷5 3、我会解方程。

45 χ = 1825 4χ+ χ= 9 χ- = 五、求下面正方体的体积和表面积。（单位：分米） （8分） 六、回答问题： （5分）（单位：分米） 如图： 1、小红要包装上面的礼品，怎样包装最省纸？为什么？ 。

七、我会解决问题 （28分） 1.同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的 ，文艺书的本数是科技书的 ，文艺书有多少本？ 2.五（2）班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品，用去了它的 ， 还剩下多少米？ 3.小红看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的60%没看，这本书有多少页？ 4、如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克？（单位：厘米） 5、下图是一个成年人每天体内水的获得情况统计图. 看图回答问题： （1）一个成年人每天靠体内氧化释放的水占百分之几？ （2）如果一个成年人每天需要水2.5千克，那么一个成年人每天大约在喝水多少千克？ 6.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶。

（1）至少要用多少平方分米的纸皮？ （2）如果把这个箱子最多能装下的东西倒入另一只长2.5米，宽0.8米的长方体箱子中，这个箱子的高最小是多少厘米？。

5.1

常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ） 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2(3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数。

2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

6.如何进行小学五年级数学下册基础知识的复习

一、总体目标：

通过期末两个星期的复习，把学生本学期所学知识系统梳理一遍，把学生遗忘的知识找回来，形成一个完整的知识体系。争取在期末考试中成绩有所进步，为本学期的工作画上一个圆满的句号。

二、复习内容与目标：

本学期教材内容包括：简单统计、长方体和正方体、因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的变换。

《简单统计》复习目标：使学生进一步掌握数据整理的方法，会制作简单的统计表，能根据统计数据算出平均数、中位数和众数。

《长方体和正方体》复习目标：使学生加深对长方体、正方体表面积和体积意义的理解，进一步掌握长方体和正方休表面积、体积的计算方法，提高解决实际问题的能力，培养空间观念。

《因数和倍数》复习目标：1.使学生系统掌握因数和倍数有关概念，进一步弄清概念之间的联系和区别。2.熟练掌握分解质因数的方法和求最大公因数、最小公倍数的方法。

《分数的意义和性质》复习目标：使学生进一步掌握分数的意义、性质、约分、通分的意义和方法。

《分数的加法和减法》复习目标：1.使学生进一步掌握分数加减法的意义和各种计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算。2.进一步掌握分数加、减混合运算和分数、小数加减混合运算的运算顺序，并能熟练地进行加减混合运算。3.进一步运用加法的交换律和结合律进行分数加、减法的简便计算。

《图形的变换》复习目标：让学生进一步认识图形的轴对称及轴对称的特征和性质，能画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转固定度数后的图形，发展空间观念。

三、复习措施：

1.优生更优：对张宇、李文波、陈梦婷、李家露等优秀学生要明确应用题目的掌握层次：掌握列方程解简单应用题的方法、理解分数应用题的解题方法以及单位“ 1”的理解。好学生多练此类题，争取优生成绩再提高。

2、李勇、杭玉洁、李玉莲、李超群、徐文豪等，这些中等学生多练基础题，使他们熟练掌握公式、定义及运用。.适当进行拓展思维的联系，为解决拓展题目做准备。

3、关注后进生，要极力做到“保中间，抓两头”。抓班级的后进生工作很重要，本年级后进生较多，像何安乐、何安琪、刘静、周威、赵佳佳等学生基础特差，对他们狠抓计算题、基础应用题和一些定义性问题。

4、复习教材期末总复习的教学模式及题型。

四、复习时间与内容的安排

6.3——6.5复习《因数和倍数》

6.6——6.8复习长方体和正方体

6.9——6.10复习《分数的意义和性质》

6.11——6.15复习《图形的变换》、《统计》、《数学广角》

6.16——6.17综合复习，根据本册内容及学生知识掌握情况灵活的多为学生准备一些综合练习题目，全面检测学生的掌握情况，迎接考试。