从71分到142分!我的高考数学经验谈 起这个题目并不是为了炫耀自己学习能力有多强,自己的学习方法有多过人,而是作为今年高考的过来人,想对那些因为曾经没有学好数学而对数学从此失望甚至想到放弃的学弟学妹们打打气,还有1年的时间可以学习,一切皆有可能! 言归正传,本人和绝大多数文科生一样,自小对数学就很不“感冒”,到高二期末平时考试的分数还在两位数徘徊,最后一次期末考试还考过71分(150分制),当时名列班级倒数之列。
本以为自己可以凭借文科的出色发挥获得不错的排名,可是由于数学实在低得离谱最终在学校的总分排名也早已在半数开外。 经历了这次打击,我痛定思痛在高三越发的重视起了数学。
但凡事并非你努力了就一定会获得一个良好的结果,虽然我把教科书看了一遍又一遍,书上的习题做到看了题目基本就能背出最终的答案(一点都不夸张),可学期初的几次模拟考试中我并没有取得什么实质性进展,分数依旧在100分上下徘徊。 但是我并不甘于就如此放弃数学转而专攻别的科目,因为我知道现在越是低的分数代表越有潜力可挖,而相对文科则上升空间有限最多也就再提高10分,那还要耗费自己所有的精力(这里要提醒偏科的XDJM,自己的弱点才要狠抓啊)。
接下来我做了一件对自己学好数学非常有积极意义的事,那就是——把自己错误的信息分类。 第一类问题———遗憾之错。
就是分明会做,反而做错了的题;比如说,“审题之错”是由于审题出现失误,看错数字等造成的;“计算之错”是由于计算出现差错造成的;“抄写之错”是在草稿纸上做对了,往试卷上一抄就写错了、漏掉了;“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致,如角的单位混用等。 第二类问题———似非之错。
理解的不够透彻,应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。 第三类问题———无为之错。
由于不会,因而答错了或猜的,或者根本没有答。这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题。
我分析了近期的几张试卷后发现,这几类错误的比例是2:7:1,得出这个结论事情就好办了,因为我知道一点做不出和因粗心做错的并不是太多,问题主要集中在我对概念理解的并不深刻,这是光靠背诵、练习所无法解决的,并且时间有限自己也不能在短期内完全依靠自己独立解决所以我又做了第二个影响我数学成败的重要决定,求助于家教,希望通过他们的经验来帮我弥补这个缺陷。 由于本人处在一个二级城市,虽然向往北京、上海等地名校的一流师资力量,可总不见得为了请个好点的家教特意去那里读书吧,这也让我确实苦恼了一阵。
偶然一次机会,听同学说起他在网络上找到一个交通大学的家教,并且可以每个星期定期对他进行单独的家庭辅导。看着他短短一两个月,成绩明显有了提升,我也考虑是否也该仿效同学的做法在网上请一个家教? 回家和父母商量之后,他们开始明显不同意我的做法在他们的概念中网络就是用来娱乐的,做不了什么“正事”,在我再三摆出同学的例子说明网上更有机会接触一流的师资和承诺“只要自觉上网一样是用来学习的”,父母抱着姑且一试的心态让我在网上学习了一次。
马上打电话向同学问来了网站的名称“天天—学习”,下载了客户端“天天学习通”就开始寻找老师了。 既然是远程教育,想必网站对老师的质量还是很有信心的(当时这个用这个平台找到的老师很多都是免费的,但是老师的质量我接触下来的几个都比我们这的老师水平高上很多)。
浏览了几个页面之后看到一个北大数学系的数学老师评价不错,想必能考进北大这样的一流名校还是具备一定实力,而且从学生对他的评价更坚定我的信心(后来知道,这位老师当年是他们学校数学分数最高的到了148这样的“非人类”的分数)。 网络远程教育也并非大家想象的那样只播放老师的课堂录像,而是隔着网络能真正感受到老师对我有针对性的指导,除了看不见对方和面对面地教学几乎毫无区别,并且多媒体的引用让我对很多概念理解更深刻了。
在了解了我的情况后,第一堂课老师就教于我:数学虽然比较难,但是只要你努力,相信还是可以学好的,首要的一点就是自己对自己要有信心,否则,走不出自己心理的束缚,很难有所成就。学习数学应该要在宏观上对其有一个整体的把握,总的来说,数学可以分为8大部分:函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。
其中,尤其以函数和几何较为难学,同时也是重点知识内容,要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系,这些都是最基本的内容。而要做到这一点,首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌,用的时候才能从容不迫,信手拈来。
但是,这些知识也许是最容易被忽视的--大家都忙着做一道又一道的习题,买一本又一本厚厚的习题书,哪有时间去看课本?有些同学可能会想,数学又不是政治、历史,书上的习题又大都极简单,何必看课本呢?殊不知,课本对于数学来说,也是很重要的。高考数学有20%的基础题目,。
首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学,就是学习兴趣,世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过:“在学校里和生活中,工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性,我们经常看到一些同学,为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣,很难想象,对数学毫无兴趣,见了数学题就头痛的人能够学好数学,要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性,数学被称为科学的皇后,它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说,没有数学,也就不可能学好其他学科;其次必须有钻研的精神,有非学好不可的韧劲,在深入钻研的过程中,就可以 略到数学的奥妙,体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去,自然会对数学产生浓厚的兴趣,并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。
有了学习数学的兴趣和积极性,要学好数学,还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。
知识是能力的基础,要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习,定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念,要善于抓住它的本质属性,也就是区别于这个概念和其他概念的属性;学习定理公式,要紧紧抓住定理方向的内在联系,抓住定理公式适用的范围及题型,做到得心应手地应用这些定理公式,数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾,完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式,培养转化的能力。总而言之,在学习数学基础知识中,要注意把握知识的整体精髓, 悟其中的规律和实质,形成一个紧密联系的整体认识体系,以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时,还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略,无处不以数学思想、方法为指南,而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。
数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱,是数学结构中强有力的支柱,在中学数学课本里渗透了函数的思想,方程的思想,数形结合的思想,逻辑划分的思想,等价转化的思想,类比归纳的思想,介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等,在学好数学知识的同时,要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据,并通过大量的练习,掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。
在数学学习中,要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势,使得“大众数学”的口号席卷整个世界,有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的,这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论,更重要的是学会了数学思想,学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力,首先要养成将实№问题数学化的习惯;其次,要掌握将实№问题数学化的一般方法,即建立数学模型的方法,同时,还要加强数学与其他学科的联系,除与传统学科如物理、化学联系外,可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。
如果我们在数学学习中,既扎扎实实地学好了数学知识和技能,又牢固地掌握了数学思想和方法,而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题,那么,我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
我推荐《五年高考三年模拟》这本书,你看了就知道了,里面不仅有近几年的高考和模拟真题,而且有非常详细的几乎所有的概念和基础知识的梳理,我觉得是相当不错的一本书,因为我也是高三的学生,现在就正在用这个书,数学成绩我觉得已经挺不错的了,都能稳定在135以上,希望你也去看看,加油! P.S.我觉得这本书还好在每一道题(包括选择题)都有很详细的解答和分析,以及这道题的命题人旨在考察哪些数学知识,便于你确定复习方向,总的来说是很不错的! 既然楼主觉得时间不够的话,就去看曲一线的《知识清单》,虽然没有五三详细,但是也挺不错。
高考数学主要知识点:
第一,函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式。主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五,概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。
第七,解析几何。是高考的难点,运算量大,一般含参数。
高考对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识,正确理解基本概念,正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆,形成技能。以不变应万变。
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