初中三角形的教学(三角形知识初二20个知识点)
1.三角形知识 初二 20个知识点
三角形的定义 三角形是多边形中边数最少的一种。
它的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 三条线段不在同一条直线上的条件，如果三条线段在同一条直线上，我们认为三角形就不存在。
另外三条线段必须首尾顺次相接，这说明三角形这个图形一定是封闭的。三角形中有三条边，三个角，三个顶点。
三角形中的主要线段 三角形中的主要线段有：三角形的角平分线、中线和高线。 这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上，通过作图加以熟练掌握。
并且对这三条线段必须明确三点： （1）三角形的角平分线、中线、高线均是线段，不是直线，也不是射线。 （2）三角形的角平分线、中线、高线都有三条，角平分线、中线，都在三角形内部。
而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时，三条高都是在三角形内部，钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部，直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。 （3）在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。
在以后我们可以给出具体证明。今后我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，三条中线的交点叫做三角形的重心，三条高的交点叫做三角形的垂心。
三角形的按边分类 三角形的三条边，有的各不相等，有的有两条边相等，有的三条边都相等。所以三角形按边的相等关系分类如下： 等边三角形是等腰三角形的一种特例。
判定三条边能否构成三角形的依据 △ABC的三边长分别是a、b、c，根据公理“连接两点的所有线中，线段最短”。可知： ③a+b>c，①a+c>b，②b+c>a 定理：三角形任意两边的和大于第三边。
由②、③得 b―a―c 故|a―b|-a.也就是a+c>b且a+b>c，再加上b+c>a，便满足任意两边之和大于第三边的条件。反过来，只要a、b、c三条线段满足能构成三角形的条件，则一定有|b-c|a就可判定a、b、c三条线段能够构成三角形。
同时如果已知线段a最小，只要满足|b-c。
2.初中三角形的知识结构图
（一）.三角形的三线：高、角平分线、中线
（二）.三角形的角：
1.三角形内角和=180度，
2.三角形外角和360度。
3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
（三）三角形的边：
三角形任意两边之和大于第三边（一边的长，大于其他两边的差，小于其他两边的和）
（四）等腰三角形
1.等边对等角（等角对等边）
2.三线合一（顶角平分线、底边的高、底边中线三线合一）
3.等边三角形（三边相等、三角相等都等于60度，有三个三线合一）
（五）直角三角形
1.直角三角形两锐角互余。
2.勾股定理：勾平方+股平方=弦平方（还可以有多种形式：勾=根号下（弦平方-股平方）等等）
（六）三角形的全等
性质：全等三角形对应边相等，对应角相等
判定：
1.边角边（两边和他们夹角对应相等的两个三角形全等）
2.角边角（两角和他们夹边对应相等的两个三角形全等）
3.角角边（两角和其中一角对边对应相等的两个三角形全等）
4.边边边（三边对应相等的两个三角形全等）
5.斜边直角边（斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等）
（七）三角形的相似
性质：
1.相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
判定
1平行与三角形一边的直线（或两边的延长线）和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，
2如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，
3如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似，
4如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似 ，
5直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
6直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。
（希望给个好评，我是教初中数学的。打了半天…………）
3.解直角三角形基础知识帮忙讲解一下有关初中直角三角形的基础知识谢
楼主，因为有些数字打不出来，所以建议你下载我上传给你的附件。
有详细的知识点讲解，和典型题型。 希望楼主满意 解直角三角形 一、知识点讲解： 1、解直角三角形的依据 在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c，那么 （1）三边之间的关系为 （勾股定理） （2）锐角之间的关系为∠A+∠B=90° （3）边角之间的关系为 2、其他有关公式 面积公式： （hc为c边上的高） 3、角三角形的条件 在除直角C外的五个元素中，只要已知其中两个元素（至少有一个是边）就可以求出其余三个元素。
4、直角三角形的关键是正确选择关系式 在直角三角形中，锐角三角函数是勾通三角形边角关系的结合部，只要题目中已知加未知的三个元素中有边，有角，则一定使用锐角三角函数，应如何从三角函数的八个公式中迅速而准确地优选出所需要的公式呢？ （1）若求边：一般用未知边比已知边，去寻找已知角的某三角函数 （2）若求角：一般用已知边比已知边（斜边放在分母），去寻找未知角的某三角函数。 （3）在优选公式时，尽量利用已知数据，避免“一错再错”和“累积误差”。
5、直角三角形时需要注意的几个问题 （1）在解直角三角形时，是用三角知识，通过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角的大小，这是数形结合为一种形式，所以在分析问题时，一般先根据已知条件画出它的平面或截面示意图，按照图中边角之间的关系去进行计算，这样可以帮助思考，防止出错。 （2）有些图形虽然不是直角三角形，但可添加适当的辅助线把它们分割成一些直角三角形和矩形，从而把它们转化为直角三角形的问题来解决。
（3）按照题目中已知数据的精确度进行近似计算 。
4.初二数学全等三角形的基础知识
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等（SSS）。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。
5.斜边及一直珐俯粹谎诔荷达捅惮拉角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）
注意：没有边边角。
这个应该是很简单的概念问题啦、书上也有没错。这中图形证明题目貌似需要多练、多观察。这就是要点、也没什么难度的，只要搞清楚这几个概念的意思、这就已经拿下5成叻。
你应该做这方面题目该怎样下手吧？、如果不知道，我有些容易上手的办法，再问我就OK叻。
5.人教版初中二年级数学全等三角形知识点及相关图形知识总结
一、全等三角形：
1.定义； 2、全等三角形的性质 ；3、全等三角形的判定。
二、角的平分线：
1、性质；2、判定。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题： （1） 要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； （2 ）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3） “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” （5）截长补短法证三角形全等。
6.初中三角形知识 学了有什么用
首先这是中国选拔所谓的人才的一个标尺。然后这些东西都是为向更高的难度前进打下基础，就像小学学了乘法口诀为初中打基础一样。说白了，教育领域用这个选拔 聪明人 。你也知道生活是立体的，也可以是超越立体的，三角形只是平面，最终要把它集合成立体图形，比如三楞锥，金字塔是四楞锥，这就涉及到了建筑领域。
黄金三角形听过吗，最美的三角形。涉及到了美术。而且平面设计又不是看不见三角形。
如果是想做工程师，设计师这样的人图形必须好，三角形只是图形中的一个小分支，但如果只想做一个贫民百姓，这样的东西确实没什么用，如果是想当个好学生，用处就打了。
