新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想,而且包含一个不断学习的过程。
为此作为新人才就必须学会学习,只有不断地学习,获取新知识更新观念,形成新认识。在数学史上,法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书,认识到代数与几何割裂的弊病,他用代数方法研究几何的作图问题,指出了作图问题与求方程组的解之间的关系,通过具体问题,提出了坐标法,把几何曲线表示成代数方程,断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关,用方程的次数对曲线加以分类,认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。
主张把代数与几何相结合,把量化方法用于几何研究的新观点,从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会,更应教学生会学。
在不等式证明的教学中,我重点教学生遇到问题怎么分析,灵活运用比较、分析、综合三种基本证法,同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。
班级里边总是有很多的聪明人,但是他们的数学却是他们的黑洞,而那些学习好的学生我也没见的他们比谁聪明多少了,那为什么会有学习好和差呢?为什么别人总是学习好的呢?那是因为他们用对了学习数学的方式方法了,所以提高分数会很快.那么怎么样学初中数学就能超过那些比自己学习好的人了呢?
初中数学目录
数学可是幼儿园要一直学到大学的科目呢,无论如何都是不能放弃的呢!俗话说得好呢,"重复是记忆之母",这都是表达温习功课对于学好数学的重要性呢,就像我的一共而老师曾经说过每天把自己学的东西在睡觉之前在脑子里过一遍,就当是过电影了一样,想不起来的东西记住第二天再问老师或者是同学,然后第三天,第四天皆是如此,这样你学好数学就已经完成一大半了.
接下来的一半就是怎么样学初中数学的最关键的部分了.因为在平时的学习中,我们自己应该学会怎样归纳知识点,按照题型来归纳方式方法,解题的技巧,下面来看一下吧.
第一点:熟读课本,要课本看的透透的,首先你要看看目录,清楚这本书都准备讲什么,目录只是知识框架的一种最最基础的东西了,只要清楚了目录,怒也就明白大概这本书讲的是什么了,其次要按照每个章节每个章节的看,清楚的分开知识点,难点,最后都归纳在一起,也要看看书本当中的例题,要学会举一反三,一种题型的题目必须要做到全会,而有的人连书都不看,又怎么样学初中数学呢?
第二点:学习到某一个知识的时候,就把这个知识点所涉及到的题型全部从简单到困难都扩展凯,从简单的开始做,一直做到不会的题目,好好的请教别人在做,一直做到最后,彻底弄懂所有的题目,特别是对于特殊的题型和一般常见的,都需要在脑子当中刻画出来,不能忘记.
第三点:把一些你经常错的题目全部都整理出来,看看都是属于哪几种题型,把它弄懂,在以后的考试当中就不会在出现错误了.
辅导数学作业
第四点:数学所学习的公式都是必须要记住的,因为会在题目中用到,而且很关键,所以每天都要背一遍,在睡前在背一遍,第二天早上醒来在背一遍,以此类推,永久就不会忘记了.
最后,要仔细的对待数学这门科目,这可是能决定你以后上哪所大学的关键呢!怎么样学初中数学的方式方法到这里就结束了,希望同学们可以按照上边的方法做一遍,是会收获到很打的惊喜哦!
一、要不断培养学习数学的兴趣和求知欲望有许多同学在小学都曾有过这样的感受,每当你认识了一个数学规律,解决了一个较难的应用问题,成功的喜悦是无法用别的东西来替代的,它激励你的学习热情和好奇心,越学越爱学。
学习的兴趣和求知欲是要不断地培养的,况且同学们刚刚迈进“数学王国”的大花园里,许多奥妙无穷的数学问题还等着你们去学习、观赏、研究。二、要养成认真读书,独立思考的好习惯过去有些同学认为:学习数学主要是靠上课听老师讲明白,而把我们手中的数学课本仅仅当成做作业的“习题集”。
这就有两个认识问题必须要解决。一是同学们要认识到,我们的教科书记载了由数学工作者整理的、大家必须掌握的基础知识,以及如何运用这些知识解决问题等。
因此,要想真正获得知识,认真读书、培养自学能力是一条根本途径。我们希望同学们在中学老师的指导、帮助下,从过去不读书、不会读书转变为爱读书、学会读书,进而养成认真读书的好习惯;二是同学们还要认识到,许多数学问题不是单靠老师讲明白的,主要是靠同学们自己想明白的。
孔子日:”学而不思则罔,思而不学则殆。”这句话极力精辟地阐述了学习和思考的辩证关系,即要学而思、又要思而学。
大家学习数学的过程主要是自己不断深入思考的过程。我们希望大家今后在上数学课时。
无论老师讲新课,还是复习、讲评作业练习,都要使自己的注意力高度集中,边听边积极思考问题,捕捉有用的信息,随时抓住萌发出的灵感。对于没弄明白的问题,一定要及时、主动去解决它,直到弄懂为止。
在学习代数初步知识时,你是否能通过看书给自己提出如下的一些问题。想办法解决它。
例如:为什么要用字母表示数?什么是代数式?列代数式的关键是什么?怎样用代数式表示某种规律?等等。另外,在做练习时,如遇到把两数和与这两数差的积的平方列成代数式时,你是否搞清楚这其中有哪几个不同的数量?如何用字母表示它们,应该用哪些数学运算符号有序连接反映数量之间分层次的内在联系,从而使文学语言转化为代数式语言,即。
如果写成为那就不是原来的意思了。到了初中,与小学学数学的一个很大的不同是要学习许多数学概念,特别是学有理数。
由于数学概念是我们进行判断、推理的依据,是解题的基础,所以一定要准确地理解它们。虽然数学概念往往比较抽象,但它又是从实际生活中的具体事例概括提炼出来的,因此大家在学习数学概念(例如正数和负数、数轴、数的绝对值等)时,要注意与生活、生产实际相结合,会从具体的事例中归纳、概括出该概念的本质,看书时要抓住概念定义中的关键词语,进行思考,理解它的内涵,这样就能把课本读“精”,“钻”进去,并在运用中逐步加深对数学概念的理解和掌握。
我们相信,会有一大批同学,通过培养认真读书的习惯,提高自学能力;通过培养独立思考的习惯,提高思维能力。三、要始终抓住如何“从算术进展到代数”这个重要的基本课题初一代数的数学内容从整体上看主要是解决从算术进展到代数这个重要的基本课题。
我们认为主要体现在以下两个方面。一方面是“数集的扩充”,即引进负数,把原有的算术数集合扩充到有理数集合;另一方面是解代数方程的原理和方法,即从用字母表示数,到用“列方程”取代“列算式”解应用问题。
数集的每一次扩充都是解决实际问题和解决数学自身矛盾的需要。有理数概念的建立,有理数性质的介绍,有理数运算法则的规定,这一切都为同学们进一步学习代数做了必要的准备。
同学们在学习有理数一章时,希望大家要有意识地培养自己逻辑推理能力,使自己会观察、比较、分析、综合、抽象和概括,会用归纳和类比的方法进行推理。另外要特别重视提高运算能力,有过硬的运算基本功。
为此,不仅能根据法则、运算规律、公式等正确地进行运算,而且理解运算的算理,能够根据题目条件,使运算“合理、简捷、准确”。为了解决用算术方法解应用题的局限性,人们想出用字母表示未知数,把问题中的相等关系平铺直叙地用代数方程式表达出来。
由于表示未知数的字母也是数,因此,它们也可以按照数的运算的通性、通法进行运算,从而求得未知数所应有的值。同学们要充分注意这一“历史性”的突破。
为此,不仅要熟练掌握含数字的算术的变形和计算,更要切实掌握好含字母的代数式(目前主要是整式)的变形和计算,解方程的基本方法和步骤,这一切都是为列方程解应用题而展开的。通过列方程解应用题的学习,体会如何把实际问题抽象成数学问题,用方程思想处理数学问题,形成用数学的意识,培养我们自己分析问题和解决问题的能力。
四、改进学习方法,把握好数学学习的每个环节许多数学学习好的同学,他们都有符合本人实际的学习方法,能较好地把握数学学习的各个环节。诸如每个阶段能制定学习计划;课前认真自学、预习数学课本;带着“问题”专心上好每节数学课,积极思维;课后及时复习所学的知识,独立完成作业,认真、及时解决疑难问题,改正作业中出现的错误;每到一个单元结束时,做好复习小结,对知识和解题类型方法进行系统。
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如何有效的上好初中数学课
美国心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。
第一,“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识,因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系,这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法,再去学习相关的数学知识,就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性,有利于牢固地固定新学习的意义,”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。
第二,有利于记忆。布鲁纳认为,“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面,否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的,就在于保证记忆的丧失不是全部丧失,而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具,而且也是明天用以回忆那个现象的工具。
数学学习的好与坏,不在于学会多少数学知识,做了多少习题。我认为重要的是要有数学方法和数学思想。因为题是永远做不完的,是无限的。一道题稍有变化,就成了另一道题,而数学方法是有限的。真正学会一种方法,比做过几十道题、上百道题还要重要。而我们的学生往往缺乏的就是数学方法、数学思想。在实际中有两种学生,一种是遇到稍有难度的时题,不知从哪儿下手,坐在那干想,半天也想不出办法,即没有办法,没招儿。另一种学生是头脑中有用不完的方法,各种方法都试一试,最后解出难题。这两种孩子中,第一种学生不可能在学习数学中找到成功的体验,找到快乐;而第二种学生才是学习数学的真正尖子,才有发展潜力。
一、要养成良好的审题习惯,提高阅读能力
审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题目要“宁停三分”,“不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。
二、要养成良好的预习习惯,提高自学能力
课前预习而“生疑”,“带疑”听课而“感疑”,通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”,从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学,预习的越充分,听课效果就越好;听课效果越好,就能更好地预习下节内容,从而形成良性循环。
三、要养成良好的解题习惯,提高自己的思维能力
数学是思维的体操,是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径,而数学语言又是发展思维能力的基础。
因此要逐步夯实基础,提高自己的思维能力。
四、要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力
解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力。
五、要养成纠错订正的习惯,提高自我评判能力
要养成积极进取,不屈不挠,耐挫折,不自卑的心理品质,对做错的题要反复琢磨,寻找错因,进行更正,养成良好的习惯,不少问题就会茅塞顿开,从而提高自我评判能力。
要养成勤学善思的习惯,提高创新能力“学而不思则罔,思而不学则贻”。在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑,透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了。要养成归纳总结的习惯,提高概括能力每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用。
六、要养成做笔记的习惯,提高理解力
为了加深对内容的理解和掌握,老师补充内容和方法很多,如果不做笔记,一旦遗忘,无从复习巩固,何况在做笔记和整理过程中,自己参与教学活动,加强了学习主动性和学习兴趣,从而提高了自己的理解力。
总之,同学们要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能取得事半功倍之效。
小学数学是义务教育阶段一门十分重要的基础学科,目的是让学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。
有效的数学活动是教师与学生学的统一。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动的机会。
学生学习除了接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。基于以上学科的特点及我省现阶段的教学实际,特提出以下教学建议。
一、教学准备与设计 第1条 教学目标的拟定须建立在认真学习《课程标准》、仔细研读教材和全面分析学情的基础上,要通盘考虑总体目标、学段目标、单元目标和课时目标,要善于把课时目标合理地分解为环节目标。第2条 课时教学目标的拟定要关注知识技能目标与过程性目标。
知识性目标的描述要明确、清晰、可检测。过程性目标要关注数学思想方法的渗透与落实,着眼于学生的可持续发展。
目标可以从学生的学习任务为视角进行叙述,也可以从教师的教学任务为视角进行叙述。第3条 要充分依据教材提供的材料设计教学,因为教材是体现课程标准及教学理论的规范文本,其中凝聚着教学经验,提供的材料具有典型性和代表性,是教师组织教学的主要依据。
第4条 教材研读要关注整套教材的基本结构,理清小学数学教学的主要内容及在各阶段、各册的分布情况,并以此为背景研读课时教学内容,合理划分课时。第5条 研读课时教学内容时,教师应熟做每一道例题和习题,深入分析例题和习题蕴含的知识点,关注例题和习题的匹配与关联,分清习题的层次。
在把握重点、难点的同时,要充分考虑知识的形成线索和学生学习的认知线索,在此基础上通过补充、修改、调换、删减等方法完善教材资源。第6条 要拓宽教材研读的视角,除了参考教学用书以外,倡导参阅不同时间、不同版本的教材。
第7条 科学的学情分析是实施因材施教,提高教学效率的前提。学情分析包括了解学生的知识基础,学习态度、习惯和能力,生活经验和学习环境等要素。
对任教班级的整体水平做到心中有数,以便于适时进行分层教学。第8条 平时作业、学生访谈、课前测试和教师经验等都是学情分析的基本方法与途径。
第9条 教学环节的构建和情境的创设都须注重数学问题的设计。事实上,数学课堂教学过程一般由若干个教学环节组成,但环节不宜过多。
每一个教学环节通常都蕴含着一个解决问题的过程,问题的有效性是推进课堂教学进程的关键。第10条 问题的设计要关注思考性和挑战性,有利于课堂生成,有利于展现学生获取知识的思维过程。
同时要预设学生解决问题的思维过程,充分估计学生可能碰到的困难,思考应如何根据学生学习过程中可能出现的各种情况预设教学指导策略。二、教学组织与实施 第11条 课堂组织是指教师依据教学设计,引领学生达成教学目标的互动过程。
课堂组织的内容主要包括创设良好的教学氛围、选择合适的学习方式、运用有效的教学手段。第12条 课堂实施要注意教学时间的合理分配,切入重点要快,尽可能在前20分钟完成教学的主要任务,倡导先试后讲。
第13条 课堂调节要注意动静搭配,数学学习要以学生独立思考为主,教师可适当通过师生对话,安排同桌合作,或前后四人小组合作,要选择合适的问题和时机。一节课合作学习的次数不宜太多。
第14条 教师的教学用语和数学语言要简练、规范,要适时进行解题方法和思路的提炼和总结,关注学生的数学表达,逐步让学生养成有根有据的说理习惯。第15条 在课堂中要善于观察学生,关注师生间的有效互动。
对哪些学生该提怎样的问题,学生会回答到怎样的程度,要做到心中有数,从而起到启发、引领作用。第16条 要根据教学反馈信息合理调控教学目标及进程。
要善于筛选和有效利用课堂生成资源,尤其重视典型错误资源的捕捉与利用。第17条 要重视教学重点与教学难点部分的板书设计,录音、投影和多媒体课件等教学媒体的选择与运用要简易、有效,相互补充,发挥各自的作用。
三、作业设计与辅导 第18条 作业可分为课堂作业和课外作业。要合理选择作业的内容好形式,注重作业涉及到针对性好层次性,以求实效性。
作业涉及到要求是“紧扣目标、促进思维、形式多样、分层要求”。提倡探究性、开放性和生活化的有创意的作业设计。
第19条 课堂作业是课堂教学的重要环节,具有巩固知识、形成技能、发展思维、培养能力的功能,也是检测教学效果的基本手段。课堂教学中要留给学生充分的独立练习时间,可以将练习穿插在新知学习过程中,也可以安排集中练习的时间。
第20条 布置的课外作业要适量,给学生布置的作业教师要先做一遍。除书面作业以外,可根据需要布置调查、游戏、设计制作、数学日记等实践性作业,并根据不同作业样式给定不同的时间要求。
第21条 教师要规范学生的作业格式,在学生做作业时,教师要进行巡视,及时进行指导,尤其要关注学困生的作业情况。第22条 要发挥作业的诊断功能,布置的作业要及时批改和反馈,对于作业中的错误要督促学生及时订正。
面批是一种有效的批。
初中数学是一个整体。
八年级的难点最多,九年级的考点最多。相对而言,七年级数学知识点虽然很多,但都比较简单。
很多同学在学习中感受不到压力,慢慢积累了很多小问题,这些问题在进入八年级,遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后,就凸现出来。 现在八年级学生中,有一部分同学就是对七年级数学不够重视,在进入八年级后,发现跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力,这个问题究其原因,主要是对七年级数学的基础性,重视不够。
这里先列举一下在七年级数学学习中经常出现的几个问题: 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上; 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的看待每一道题,缺乏举一反三的能力; 3、解题时,小错误太多,始终不能完整的解决问题; 4、解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目,不适应考试节奏; 5、未养成总结归纳的习惯,不能习惯性的归纳所学的知识点; 以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决,在八年级的两极分化阶段,同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反,如果能够打好七年级数学基础,八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加,在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好七年级的数学基础呢? (1)细心地发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。
二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。
三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。
如果你不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢? 我的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。 (2)总结相似的类型题目 这个工作,不仅仅是老师的事,我们的同学要学会自己做。
当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“任它千变万化,我自岿然不动”。这个问题如果解决不好,在进入八年级、九年级以后,同学们会发现,有一部分同学天天做题,可成绩不升反降。
其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄的一团糟。
我的建议是:“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。 (3)收集自己的典型错误和不会的题目 同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。
但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。
另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。
但现实情况是,同学们只追求做题的数量,草草的应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,是因为,一旦你做了这件事,你就会发现,过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我的建议是:做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。 (4)就不懂的问题,积极提问、讨论 发现了不懂的问题,积极向他人请教。
这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。
原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。
“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。
这些问题积累到一定程度,就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目,经过与同学讨论,你可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧。
需要注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习。 我的建议是:“勤学”是基础,“好问”是关键。
(5)注重实战(考试)经验的培养 考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好,上课老师一提问,什么都会。
课下做题也都会。可一到考试,成绩就不理想。
出现这种情况,有两个主要原因:一是考试心态不不好,容易紧张;二是考试时间紧,总是不能在规定的时间内完成。心态不好,一方面要自己注意调整,但同时也需要经历大型考试来锻炼。
每次考试,大家都要寻找一种适合自己的调整方法,久而久之,逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题,需要同学们在平时的做题中解决。
自己平时做作业。
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