1。
要有最朴素的生活,与最遥远的梦想。 即使明日天寒地冻、路远马亡。
2。原来有些事真的是不经意的完整、 有些人真的是出乎想象的命中注定。
无论上天给我怎样的躯壳我上演了十七年的悲欢, 一些人一些事就这么明明灭灭地刻在沿途的风景中。 我学会了安稳学会了谎言学会了冷静学会了沉默学会了坚忍, 辗转中的快乐在百转千回中碎成一地琉璃。
我站在风中把它们扫进心底最阴暗的角落。 在也没有关系。
那样明眸皓齿地对别人微笑,灵魂喷薄影子踟蹰。 只剩坚强无处不在。
所以, 如果有不幸你要自己承担,安慰有捉襟见肘。 自己不坚强也要打得坚强。
还没有衣不蔽体食不果腹举目无亲。 我们没有资格难过。
我们还能把快乐写得源远流长。 3。
那些执念,那样的旧时光,一晃就过去了。 而今仿佛是站在一个青黄不接的尴尬路口, 失去的是招摇撞骗的痛快诉说。
未曾获得的是笔走天涯的洗练淡定。 已经再也不能随心所欲地写字。
因为心里有了羞郝和踟蹰, 对纷繁复杂的眼之所见有了惧怕。 不知道我该怎样写,写这无法书写的我。
怎样诉说,诉说这无法诉说的世界。 4。
年华里,我们失去的是一种心情。 5。
看, 在这个爱与被爱、伤害与被伤害的世界里。 生命对我们是吝啬的。
因为它总是让我们失望。 可是, 生命又是那么的慷慨, 总会在失望之后给予我们拯救。
我想。 因了这生命的慷慨。
我们必须尊严的过下去。 就如同生命本身就尊重我们的存在。
6。我知道有些人是无法忘记的。
即使在你成长之初他们就已经消失。 但是他们被镌刻在你的生命线上, 无法磨灭。
让我们终其一生为了这些印记做两件事: 怀念、或者寻找。 7。
不知道孩子与成人的交界处。 还有多少握在自己手里。
8。心中突然有孤独的恐惧。
我赴往未卜的前途与叵测的命运。 以义无反顾的姿态告别一切优美过的年华和疼痛的记忆。
9。有很多人,你原以为可以忘记。
其实没有。他们一直在你心底的一个角落。
知道你的生命尽头。 在尽头你会怀念每一个角落里的黑暗之中的光。
因为他们组成你的记忆与情感。 但是你已经不能拥抱他们。
只能在最后明白。 路途是一个念念不忘的失去的过程。
10。时光以一种不紧不慢的速度压迫过来。
11。有时候明白人的一生中。
深刻的思念是维系自己与记忆的纽带。 它维系着所有过往悲喜,亦指引我们深入茫茫命途。
这是我们宿命的背负。 但我始终甘之如饴地承受它的沉沉重量。
用以平衡轻浮的生。 12。
让我们记住我们共同走过的岁月。 记住爱,记住时光。
13。在接近十几岁的尾巴的时候, 在时光的路途上转身倒着前行。
如此我便看到经历过的青春越来越长。 进行掩耳盗铃地忽略剩下的青春越来越短。
顾城说,人生很短,人生很长。 我在中间,应该休息。
14。你经历过这么多的人。
聚聚散散、分分合合、以后还会有。 但是你要记得,最后留下的,永远都是我。
15。因为 忧愁是可微的 快乐是可积的 所以 从今天到正无穷(左闭右开)的日子里。
幸福是连续的 又因为 我们的意志的定义域和值域是R 所以 希望的倒数是肯定存在且恒大余零的 好运的函数图像是随横坐标时间的递增而严格单增且无上界的 一切困难都是b2-4ac大于0的有实数解的。 钱包里的紧张是等比数列且首项大于零,公比大于1的。
综上, 青春是无极限的。 16。
让我们想一想。 在我们曾经活过来的生命中, 我们是否原原本本坚持了那些年少纯净的初衷。
而在我们剩下的生命中 它是否能够被继续的坚持下去 我们是否还在为曾经到执念行走在路上~? 17。有人说, 假如一个人的梦想无法实现,那么仅有一个姿势也是好的。
比如摆一个飞翔的姿势。或者在税前说句祝福在梦中能见到大海的话。
18。上帝让我们习惯某些东西,就是用它代替幸福。
但我们竟然,一不小心就习惯了生命本质的空虚。 19。
人总是分开。 为着我们不可妥协的前途和所谓的明媚希望。
匆忙的在新的校园里穿行,觉得自己再也不能依靠。 只能冷暖自知。
再自知,再自知。 自知到灵魂的身处去孑然独立。
在这漫长的路途一直跑下去,跑向无谓的投奔。 20。
成长是憧憬与怀念的天平。 当它倾斜的颓然倒下时。
那些失去了目光的 夜晚该用怎样的声音去安慰。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
圆的证明歌:圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径
作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。
青年问禅师:我总是和我的兄弟们合不来,他们讨厌我,我也讨厌他们…… 禅师浅笑,拿出一根筷子,递给青年:来,折断它… 青年接过筷子,很轻松地就折断了. 禅师又拿出四十七根筷子,青年抢过来,一把全部拗断了; 禅师沉吟片刻,摆出架式,一记大慈大悲千叶掌劈死了那个青年. 青年问禅师:“大师,我喜欢一个姑娘,但是我和她相距千里她又不喜欢我?” 禅师浅笑,答:“得不到的就是得不到,这就是没有缘吧,你和她像两个平行线永远没有交叉点.” 青年略一沉吟,“黎曼几何” (……黎曼几何没有平行线) 青年问禅师:“大师,我很爱我的女朋友,她也有很多优点,但是总有几个缺点让我非常讨厌,有什么什么方法能让她改变?” 禅师浅笑,答:“方法很简单,不过若想我教你,你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来.” 青年略一沉吟,默默地掏出一个麦比乌斯环. 禅师拿着青年的卖比乌斯环说:“正面亦是反面,反面亦是正面.优点和缺点,只是看待的角度方式不同罢了.失主既然知晓这卖比乌斯的深意,又何必在意她的小缺点呢.”青年拜服,转身离去.禅师继续诵经,经书上赫然写着三个大字:拓扑学. 青年问禅师:我想要很多钱,但是又不想付出,你能教给我方法吗?禅师微笑道:可以,但你能找到一样东西,它无穷无尽,但又不占任何地方吗?青年默默地写了一个康托尔集. (这是个测度为0的集;用简单的解析几何说法就是这函数图像面积为0) 青年问禅师:“我现在遇到了很多很多的困难和烦恼,怎么办?”禅师说:“你随手画一条曲线,用放大镜放大了看,它还有那么弯曲吗?”那个青年画了一个魏尔斯特拉斯函数. (连续但处处不可导,也就是这货本来就没有“曲”的概念) 青年问禅师:“我工作很努力,但事业上却没有一点成就,怎么办?”禅师说:“九十度很热,但这样的水温,能让水沸腾吗?”那个青年说:“我在拉萨长大的.” 青年再问禅师,我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满,却要如何是好? 禅师说,你画一个没有瓶子.它总有一个尽头.你不把它里面的东西倒出来,怎么装新的进去? 青年若有所思,画了一个克莱因瓶. 禅师问青年:“理想是什么?”青年说:“交换环(R,+,·),R的子集I称为R的一个右理想,若I满足,(I, +) 构成 (R, +) 的子群, i ∈ I,r ∈ R,i·r ∈ I.类似可以定义左理想,若I既是R的右理想,也是R的左理想,则称I为R的理想.” 青年问禅师:“大师,我很爱我的女朋友,她也有很多优点,但是总有几个缺点让我非常讨厌,有什么什么方法能让她改变?” 禅师浅笑,答:“方法很简单,不过若想我教你,你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来.” 青年略一沉吟,默默地掏出一个麦比乌斯环.禅师愣了愣说,做得很好!其实你所烦恼的一切都源于无止境无边际要求.大海虽宽阔也有边,天空虽辽阔也有际,宇宙虽大也终有止境,绳命碎然井猜也有尽头.你能在现实中给我找出一个没有边的东西来吗?青年默默掏出了一个克莱因瓶. 青年问禅师:“我放不下一些事,放不下一些人.”禅师:“没有什么东西是放不下的.”青年:“可我就偏偏放不下.”禅师让他拿着一个茶杯,然后就往里面倒热水,一直倒到水溢出来.青年被烫到但是仍没有松开手,青年:“你最好给我说出点什么禅理!” 禅师不解道: “咦?你麻痹啊?” 青年问禅师:“大师,我很爱我的女朋友,但是总有几个缺点让我非常讨厌,有什么什么方法能让她改变?” 禅师浅笑,答:“方法很简单,不过若想我教你,你先告诉我谁能精确描述自身.” 青年略一沉吟,用#python#运行了下l='l=%s;print l%%`l`';print l%`l` 青年问禅师:“我现在遇到了很多很多的困难和烦恼,怎么办?”禅师说:“你随手画一条曲线,用放大镜放大了看,它还有那么弯曲吗?”那个青年画了一个魏尔斯特拉斯函数.禅师微笑道:“正是你图上内在的这些曲折,使这个函数图像的维数奇迹般地突破了单调乏味的一维.同样,我们只有经历了重重崎岖坎坷,才能回过头看到一个比别人丰富得多的人生轨迹,又何必为此而烦恼呢?”青年拜服,转身离去.禅师继续诵经,经书上赫然写着三个大字:《实分析》 青年问禅师:“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办?”禅师若有所思地说:“你随手画一条曲线.用放大镜放大了看.它的周围难道不是十分明朗开阔吗?“那个青年画了一条皮亚诺曲线. 青年问禅师:“大师,为什么我付出这么多努力,经过这么多坎坷,诸事却都不见长进呢?” 禅师浅笑,答:“人生不过是毅种循环罢了,重在过程,别太在意结果.什么东西不是转了一圈后就都要回到原处的?” 青年顺口说道:“费米子.” 青年问禅师:“我的心就像门一样, 她的离去, 将它关闭. 我可能无法再爱了.”禅师若有所思地说:“你看看这朵花, 多麽的美丽. 美之前, 如何让心无法开朗?" 青年说:"恩". 禅师继续说:"难道存在开的东西会是闭的么?“. "空集" 青年随口答道. 青年问禅师:“大师,为什么我凡事都尽可能地去顺从对方的意思,却反而交不到朋友呢?” 禅师浅笑,答:“与人交往要注意互相平等,有来有往;人际关系要平衡,对称破坏了,谈何质量。
1.我们能够期待,随着教育与娱乐的发展,将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是,能够真正欣赏数学的人数是很少的。
2.数学指出函数的极大值往往在最不稳定的点取到,人追求极端就会失去内心的平衡。
3.数学科学呈现出一个最辉煌的例子,表明不用借助实验,纯粹的推理能成功地扩大人们的认知领域。
4.历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细。
5.数学能促进人们对美的特性:数值比例秩序等的认识。
6.学数学,绝不会有过份的努力。
7.自尊和愿望去认识真理,并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样,数学则启发人们地想象与推理。
8.如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。
9.数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。
10.无论是别人在跟前或者自己单独的时候,都不要做一点卑劣的事情:最要紧的是自尊。
11.数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。
12.在数学定理的评价中,审美标准既重于逻辑的标准,也重于实用的标准:在对数学思想的评价时,美与优雅比是否严密正确,比是否有用都重要得多。
13.一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。
14.数学是一切知识中的最高形式。
15.在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。
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