1、科学计数法
数学术语,a*10的n次幂的形式.将一个数字表示成(a*10的n次幂的形式),其中1≤|a|例如:
890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方,8.90*10^8;
839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方,8.40*10^8.
2、中国计数法
中国人在计数时,常常用笔画“正”字,一个“正”字有五画,代表5,两个“正”字就是10,以此类推.这个计数方法简便易懂,很受中国人欢迎.现在很多中国人在统计选票、清点财物等时候,都还保持着用“正”字计数的习惯.
古时候人们计数的方法有结绳记数,筹码记数和算盘记数。
筹码计数:每一筹码代表1,或10,或100等,以此类推.
商码计数
【释义】我国旧时表示数目的符号,也叫草码,商码.
此外,零还是0.
【商码字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
【对应数字】
商码:〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
汉字:一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
大写:壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾
阿拉伯:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【书写】
1,就写一个竖;
2,两个竖:〢
3, 三个竖:〣
4,是个交叉:〤
5,写成〥,其实只是 5 字写得草和快
6,写成一点加一横,其中的一点,代表了5: 〦
7,写成一点加两横:〧
8,一点加三横:〨
9,写成“久”的草体:〩
1. 手指计数:利用两只手的十个手指。亚里士多德指出:十进制的广泛采用,
只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指这一事实的结果。
2. 石子记数:在地上摆小石子,但记数的石子堆很难长久保存。
3. 结绳记数:在一根绳子上打结来表示事物的多少。比如今天猎到五头羊,就
以在绳子上打五个结来表示;约定三天后再见面,就在绳子上打三个结,过一天解一个结;等等。
秘鲁的印加族人(印第安人中的一部分)古时(公元前1500年前)每收进一捆庄稼,就在绳上打个结,用来记录收获的多少。
中国古代文献《周易 系辞下》有“上古结绳而治”之说。“结绳而治”即结绳记数或结绳记事。
结绳记数这种方法,不但在远古时候使用,而且一直在某些民族中沿用下来。宋朝人在一本书中说:“鞑靼无文字,每调发军马,即结草为约,使人传达,急于星火。”这是用结草来调发军马,传达要调的人数。
其他如藏族、彝族等,虽都有文字,但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法。中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳,由两条绳子组成:每条上有两个结,再把两条绳结在一起。
4. 刻痕记数:1937年在维斯托尼斯(摩拉维亚)发现一根40万年前的幼狼前
肢骨,7英寸长,上面有55道很深的刻痕。这是已发现的用刻痕方法计数的最早资料。直到今天,在欧、亚、非大陆的某些地方,仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法来计算他们的牲畜。
测定微生物计数的方法有很多,主要有以下几种:
1.血细胞计数法
将稀释的菌液样品滴在血细胞计数板上,在显微镜下计算4~5个中格的细菌数,并求出每个小格所含细菌的平均数,再以此为依据,估算总菌数.
①此法的缺点是不能区分死菌和活菌.
②对压在小方格界线上的细菌,应当取平均值计数.
③此法可用于测定培养液中酵母菌种群数量的变化
2.稀释涂布平板法
原理:每个活细菌在适宜的培养基和良好的生长条件下可以通过生长形成菌落.培养基表面生长的一个菌落,来源于样品稀释液中的一个活菌.
①这一方法常用来统计样品中活菌的数目
②统计的菌落数往往比活菌的实际数目低,原因是当两个活多个细胞连在一起时,平板上观察到的只是一个菌落.因此统计结果一般用菌落数而不是用活菌数来表示.
③土壤、水、牛奶、食品和其他材料中所含细菌、酵母、芽孢与孢子等的数量均可用此法测定.但不适于测定样品中丝状体微生物,例如放线菌或丝状真菌或丝状蓝细菌等的营养体等.
④此法若不培养成菌落,可通过将一定量的菌液均匀地涂布在玻片上的一定面积上,经固定染色后在显微镜下计数,这样又称涂片计数法.染色可用台盼蓝,台盼蓝能使死细胞染成蓝色,可分别计数死细胞和活细胞.
3.滤膜法
滤膜法是当样品中菌数很低时,可将一定体积的湖水、海水或饮用水灯样品通过膜过滤器.然后将滤膜干燥、染色,并经处理使膜透明,再在显微镜下计算膜上(或一定面积上)的细菌数.
此法也可以通过培养观察形成的菌落数来推算样品中的菌数.例如测定饮用水中大肠杆菌的数目:将已知体积的水过滤后,将滤膜放在伊红美蓝培养基上培养.在该培养基上大肠杆菌的菌落呈现黑色,可根据培养基上黑色菌落的数目,计算出水样中大肠杆菌的数目.
此法也是统计样品中活菌的数目.
4.比浊法
原理是在一定范围内,菌是悬液中细胞浓度与混浊度成正比,即与光密度成正比,菌越多,光密度越大.因此可借助与分光光度计,在一定波长下,测定菌悬液的光密度,以光密度表示菌量.实验测量时一定要控制在菌浓度与光密度成正比的线性范围内,否则不准确.
5.显微镜直接计数法
在课本生物选修1生物技术实践P22中“除了上述活菌计数法外,显微镜直接计数也是测定微生物数量的常用方法.”这里说的显微镜直接计数,我认为应该是在稀释涂布的基础上不培养成菌落而通过染色的方法在显微镜下直接计数.再如滤膜法也一样,可以有两种情况.
另外,微生物计数法发展迅速,多种多样的快速、简易、自动化的仪器和装置等方法可以用来统计微生物的数目.
统计方法有: 1、计量资料的统计方法 分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。
参数检验法主要为t检验和 方差分析(ANOVN,即F检验)等,两组间均数比较时常用t检验和u检验,两组以上均数比较时常用方差分析;非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验;当两个小 样本比较时要求两 总体分布为 正态分布且方差齐性,若不能满足以上要求,宜用t 检验或非参数方法( 秩和检验)。
方差分析可用于两个以上 样本均数的比较,应用该方法时,要求各个样本是相互独立的随机样本,各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。根据设计类型不同,方差分析中又包含了多种不同的方法。
对于 定量资料,应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的,选用合适的统计分析方法,不应盲目套用t检验和 单因素方差分析。 2、计数资料的统计方法 计数资料的统计方法主要针对四格表和R*C表利用检验进行分析。
检验或u检验,若不能满足 检验:当计数资料呈配对设计时,获得的四格表为配对四格表,其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。 R*C表可以分为双向无序,单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类,不同类的行列表根据其研究目的,其选择的方法也不一样。
3、等级资料的统计方法 等级资料(有序变量)是对性质和类别的等级进行分组,再清点每组观察单位个数所得到的资料。在临床医学资料中,常遇到一些定性指标,如临床疗效的评价、疾病的临床分期、病症严重程度的临床分级等,对这些指标常采用分成若干个等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题,这样的资料统计上称为等级资料。
统计方法的选择: 统计资料丰富且错综复杂,要想做到合理选用统计分析方法并非易事。对于同一 个资料,若选择不同的统计分析方法处理,有时其结论是截然不同的。
正确选择统计方法的依据是: ①根据研究的目的,明确研究试验设计类型、研究因素与水平数; ②确定数据特征(是否正态分布等)和样本量大小; ③ 正确判断统计资料所对应的类型(计量、计数和等级资料),同时应根据统计方法的适宜条件进行正确的统计量值计算; 最后,还要根据专业知识与资料的实际情况,结合统计学原则,灵活地选择统计分析方法。
1. 简单累数制 这种制度的特点是每一个较高的单位都用一种新的符号来表示,典型的有埃及象形文字,罗马数字,希腊阿提卡数字和巴比伦锲形文字。
埃及象形数字中,进位的基数是10,每一个较高的单位(10的乘幂)都要创设一个新的符号,1像小棒,10像拱门,100是一卷绳子,1000像荷花,10 000是一根手指,有时向左弯,有时向右弯,100 000有好几种写法,有时像鱼或蝌蚪,有时像小鸟,书写的时候画几个蝌蚪或小鸟就表示几个100 000,几根手指就表示几个10 000,几个荷花就表示几个1000,依此类推,计数的时候用简单累加的办法表示。图1-1是埃及数码的象形符号。
举例来说,如果要书写1996,就得画一个荷花,九卷绳子,九个拱门和六个小棒。埃及象形计数法计数时有多少单位就要重复多少次,上下左右书写均可,但符号毕竟是有限的,记太大的数就有困难。
2. 分级符号制 分级符号制和简单累数制有些类似,所不同的是分级符号制不但要对每个较高的单位都要另立符号,而且对每个较高单位的倍数也要另立符号。 采用分级符号制计数法的主要有埃及僧侣文和希腊字母计数法。
图1-4是埃及僧侣文的数字,属于10进制的分级符号制,除了1、2、3、…、9各有符号表示外,10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符号表示。使用这种制度要记住很多符号,这是它的缺点,但是书写起来很紧凑,比如数字3052就写作,再比如数字7469就可以写作。
希腊字母计数法采用的计数方式和埃及僧侣文的方式一致,也是采用分级符号制计数法,下表是希腊字母和阿拉伯数字之间的对应表,其中三个“**”指的是古代的三个希腊字母,现在已经废弃不用,在输入法里无法输入,并不是这几个数字不存在之意。 3. 乘法累数制 简单累数制也可以叫作加法累数制,原理是将各个数码所表示的数加起来,600要重复写写6次100,这是很麻烦的事情。
乘法累数制是将重复书写改用乘法表示,最有代表性的是中国数字,如4600就不用写成“千千千千百百百百百百”,也用不着另造表示4000与600的新字,而是写成“四千六百”,这是非常高明的一种办法。中国自古以来便使用10进制的乘法累数制,仅用十三个数字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”就可表示相当大的数,如:二十一万四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7。
这13个数字在甲骨文里已有,只是写法不同,图1-5是出土于河南安阳小屯村的殷墟的甲骨文上的数字: 甲骨文在计数时常常用“合文”,即将两个字合起来写,如在百上加一横表示200,再加一横成300等等,但在读的时候仍然读两个音,只是书写起来更紧凑一些,这与分级符号制另创符号表示是不同的。比如2659可以写作,这是合文的写法,但读起来依然读作两千六百五十九。
亚洲其他一些国家和地区受中国文化的影响,也采用和中国相仿的计数法,比如越南等地。 4. 位值制 位值制的特点是较高的单位不需要创设新的符号,比如2可以表示2,也可以表示20或200,只要将2放在“十位”、“百位”上即可。
如222就是二百二十二。 现在通行的印度—阿拉伯数码计数法,是10进位位值计数法,在理论上,任何一个数都可以表示成的形式。
10叫作进位的基数,是1,2,3,…,9,0这10个数码中的某一个。所谓进位制,就是在书写的过程中省去10的乘幂与加号,如3824是的位值制写法,其优点是只用10个数码就可将任何数表示出来。
从右算起,4所在的位置称为个位,2所在的位置为十(10)位,8所在的位置为百(100)位,3所在的位置为千(1000)位。一个数码表示什么数值取决于它在哪个位置上,这就是“位值”的含义,为了表明数码的位值,必须要有零号,否则32、302和320就分不清楚。
典型的采用位值制计数的是中国的算筹计数和我们现在通用的印度—阿拉伯数码。中国的算筹计数法是非常先进的接近现代计数法的计数法,其计数原理与现代的阿拉伯计数没有区别,仅仅是书写存在着差异。
公元前5世纪,中国出现了计算工具算筹,它完全建立在十进位制的基础之上,并有了零的概念。算筹有纵、横两种布筹方法,要表示一个多位数字,像现在用阿拉伯数字记数一样,把各位的数目从左往右横列,但各位数目的筹式要纵横相间,遇零用空位。
13世纪后,筹算式计数法被描摹应用于纸上,空位加框“□”,由于行书连笔书写的习惯,后演变为圈“〇”,这就是中国的零号。图1-6就是中国古代的算筹计数和阿拉伯数码之间的对应关系。
而图1-7则是春秋时期我国先民们使用的象牙算筹。 在计数时,个位常用纵式,其余纵横相间,空一格表示零,由于是纵横相间的,所以空位也就不致于看错。
比如3764= ,而 =3704。 除算筹数码之外,中国还有两种计数的字体,一种是商业用数码,就是我们平常写的汉字一、二、三等数字,另一种是大写数字:壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万。
标准
内部有2个定时器/计数器 分别是T0和T1。每个定时器有4种工作方式,
方式0:13位定时计数方式,最大计数值为2^13=8192,定时8192个机器周期。此方式已经不再用了,是为了和以前的单片机兼容,学初者不用掌握。
方式1:16位定时计数方式,最大计数值为2^16=65536,定时65536个机器周期。此方式可实现最大的定时时间和最大计数次数。是最常用方式之一。
方式2:8位自动重装计数方式,最大计数值为2^8=256,定时256个机器周期。此方式工作时定时或计数到了不用重装初值,精度较高。另外在串口通讯时常用此方式。是最常用方式之一。
方式3:特殊工作方式。将定时器0分成两个8位功能不全的定时计数器,要占用T1部分功能。也不常用
通过选择TMOD中的M0=0,M1=0 为方式0 ,M0=1,M1=0为方式1,M0=0,M1=1为方式2,M0=1,M1=1为方式3.
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