二年级数学公式大全
1、乘法的两种意义:
⑴、表示:几个几相加是多少。
⑵、表示:几个几相加是多少。
2、除法的三种含义:
⑴表示:把一个数平均分成几份,每份是几。(平均除法的意义)
⑵表示:一个数里面有几个几。(包含除法的意义)
⑶表示:一个数是另一个数的几倍。(倍数除法的意义)
3、求一个数是另一个数的几倍用除法。
4、已知一个数是另一数的几倍,求一个数用乘法。
5、已知一个数是另一数的几倍,求另一个数用除法。
6、求一个数的几倍是多少用乘法。
7、平均除法的公式:总数÷份数=每份数
8、包含除法的公式:总数÷每份数=份数
9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。
3*4=12
乘数乘号乘数积
12÷4=3
被除数除号除数商
读作:3乘4等于12。读作:12除以4等于3。
10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。
11、如果你面向东后面就是西,左边是北右边是南。如果你面向西后面就是东,左边是南右边是北。如果你面向南后面就是北,左边是东右边是西。
12、1时=60分、1分=60秒。
13、经过时间=结束时间-开始时间开始时间=结束时间-经过时间结束时间=开始时间+经过时间
14、常用的时间单位有时、分、秒。
15、在钟表上有12个大格、60个小格,时针走一个大格是1小时,分针走一个小格是1分钟,分针走一个大格是5分钟。
16、在有余数的除法算式里,余数一定要比除数小。
17、根据除法各部分之间的关系可以导出这样几种公式:
被除数=除数*商+余数除数=(被除数—余数)÷商商=(被除数—余数)÷除数余数=被除数—除数*商
18、在一道没有括号的算式,有加减法,又有乘除法,先算乘除法,再算加减法。如果只有加减法或只有乘除法时,要从左到右计算。再有括号的算式里,要先算括号里面的。
19、我们通常所说的四面八方是指:“东、西、南、北、东南、东北、西南、西北”。
20、10个一千是一万;10个一百是一千;10个十是一百。
21、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。
22、读数时要注意:末尾不管有几个零都不读,中间有一个零或两个以上的零只读一个零。写数时要注意:哪一个数位上一个也没有,就在那个数位上填零占位。
23、比较数的大小应注意:
1、数位多的数比数位少的数大;
2、当数位相同时,从最高位比起,最高位大的数就大;当最高位也相同时,就依次向下,一个数位一个数位的比,哪个数位大就说明那个数比较大。
24、在读数时,从(最高)位读起,按照(从高位到低位)的顺序读。
25、长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米。
用字母表示是:km、m、dm、cm、mm。
26、常用的“相邻”的长度单位之间的进率是“10”,“相隔”1个长度单位之间的进率是“100”,“相隔”2个长度单位之间的进率是“1000”。我们又从中导出了7个单位转换的公式分别是:
1米=10分米1m=10dm1分米=10厘米1dm=10cm
1厘米=10毫米1cm=10mm1米=100厘米1m=100cm
1分米=100毫米1dm=100mm1米=1000毫米1m=1000mm
1千米=1000米1km=1000m
27、我们还学习了1厘米中有(10)个小格,每小格的长是1毫米。1分米大约有手掌这么长。1分硬币大约有1毫米厚。在表示较远的距离时,用“千米”作单位。
28、三位数加法(进位加)的笔算方法:⑴相同数位对齐;⑵从个位加起;⑶哪一位满十就向前一位进1。
29、三位数减法(退位减)的笔算方法:⑴相同数位对齐;⑵从个位减起;⑶哪一位不够减,从前一位借1,在这位上加10再减。
30、本单元估算时,可以把数字看成整百整十数或整千整百数,这样估计答案会更接近实际答案。
31、判断结果的对错,我们可以进行验算。
加法交换律
简便运算两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式:a+b=b+a[1]
题例(简算过程):6+18
= 18+6
= 24
加法结合律
先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
题例(简算过程):6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
方法 1. 两位数加两位数的进位加法: 口诀:加9要减1,加8要减2,加7要减3,加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加1要减9(注:口决中的加几都是说个位上的数)。
例:26+38=64 解 :加8要减2,谁减2?26上的6减2。38里十位上的3要进4。
(注:后一个两位数上的十位怎么进位,是1我进2,是2我进3,是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢,进在第一个两位数上十位上。
如本次是3我进4,就是第一个两位数里的2+4=6。)这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上,是3 第一讲 加法速算 一.凑整加法 凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。
8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10+5=15 如17+9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二 .补数加法 补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。
8+2=10 78+22=100 8是2的补数,2也是8的补数,78是22的补数,22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补。
例如6+8=14 计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.调换位置的加法 两个十位数互换位置,有速算方法是:十位加个位,和是一位和是双,和是两位相加排中央。例如61+16=77,计算程序是6+1=7 7是一位数,和是双,就是两个7,61+16=77 再如83+38=121 计算程序是8+3=11 11就是两位数,两位数相加1+1=2排中央,将2排在11中间,就得121。
第二讲 减法速算 一.两位减一位补数减法 两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15-8=7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。
二.多位数补数减法 补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268-89=179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。 三.调换位置的减法 两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。
如86-68=18,计算程序是8-6=2,2乘以9等于18。 四.多位数连减法 多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。
先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653-35-67-43-168=340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347+35+67+43+168=660,660的补数为340,差数就得340 第三讲 乘法速算 一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。
如12*13=156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15*10=150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。
如26*24=624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3*2=6,尾乘尾6*4=24,相连为624。
三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48*42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48*21=1008,48*63=3024,48*84=4032。
有进位数的不能算。如87*83=7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。
四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37*33=1221,计算程序是(3+1)*3*100+7*3=1221。
五.两个头互补尾相同的乘法 两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48*68=3264。
计算程序是4*6=24 24+8=32 32为前积,8*8=64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。
再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。
如36*35=1260,计算时(3+1)*3=12 6*5=30 相连为1230 6+5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230+30=1260 36*35就得1260。再如36*32=1152,程序是(3+1)*3=12,6*2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3*2=6,一位在十位减,1212-60就得1152。
七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65*77=5005,计算程序是(6+1)*7=49,5*7=35,相。
计算能力是学生学习数学所必备的基本能力,是学习数学的基础,培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一。
计算的准确率和速度如何,将直接影响学生学习的质量。很多同学总以为计算式题比分析、解决问题容易得多,因而在计算时或过于自信,或注意力不能集中,结果错误百出。
因此,计算教学不容忽视。如何提高学生的计算能力,让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢?在教学工作中,我做了探讨和研究,取得了一些好的效果,总结几点心得如下: 一、发现问题,改变学生认识。
为了让学生认识到计算的重要性,我首先在学生中开展了一项活动:让学生自己搜集计算中经常要犯的错误,以两个周时间为准,可以每位同学自己进行,也可以通过小组合作一起找,两周后上交错题记录,包括出错原因,看谁找的认真,错因找的准。学生的积极性被调动起来了,也就把问题抖落了出来:(1)题目看错抄错,书写潦草。
6与0,1和7写得模棱两可;(2)列竖式时数位没对齐等; (3)计算时不打草稿; (4)一位数加、减计算错误导致整题错; (5)做作业时思想不集中.” 从一些学生的计算错误来看,“粗心”的原因有两个方面:一是由于儿童的生理、心理发展尚不够成熟,另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。第一方面是个自然成长过程,第二方面则可以采取相应方法进行培养,所以在引导学生分析原因的同时,要把培养学生良好的学习习惯突出出来,这是提高计算能力的关键,也是素质教育的基本要求。
二、培养学生良好的计算习惯 做题计算中出现的错误,大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。因此,良好的计算习惯是提高计算能力的保证。
在计算训练时,要求学生一定做到一看、二想、三算、四查。1、看:就是认真对数。
题目都抄错了,结果又怎么能正确呢?所以,要求学生在抄题和每步计算时,都应当及时与原题或上一步算式进行核对,以免抄错数或运算符号。要做到三点:①抄好题后与原题核对;②竖式上数字与横式上的数字核对;③横式上的得数与竖式上的得数核对。
2、想:就是认真审题。引导学生在做计算题时,不应拿起笔来就下手算,必须先审题,弄清这道题应该先算什么,后算什么,有没有简便的计算方法,然后才能动笔算。
另外,计算必须先求准,再求快。3、算:就是认真书写、计算。
作业、练习的书写都要工整,不能潦草,格式一定要规范,对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范,数字间有适当的间隔,草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚,计算时精力集中,不急不抢。4、查:就是认真演算。
计算完,首先要检查计算方法是不是合理;其次,检查数字、符号会不会抄错,小数点会不会错写或漏写;再次,对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算.因此,培养良好的学习习惯是防止计算错误,提高计算能力的重要途径。三、培养学生口算能力,切实打好基础。
口算是主要靠思维、记忆,直接算出得数的计算方式,它是计算能力的重要组成部分,所以,要提高学生的计算能力必须打好口算的基础。1、为了提高学生口算的准确率和速度,我根据学生知识结构,有意识地让学生记一些特殊数学的组合,如:和是整十、整百的两个数(73和27,98和2等);积是整十、整百的两个数(25*4,125*8等);这些计算结果的记忆,不但对提高学生的计算准确率有很大的帮助,而且大大地提高了学生的计算速度。
2、每堂课上安排练习。每节数学课视教学内容和学生实际,选择适当的时间,安排3~5分钟的口算练习,学生每人准备一个本(口算天天练),这样长期进行,持之以恒,收到了良好的效果。
3、多种形式变换练。 例如:视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等,提高学生的应变能力。
四、加强估算教学 估算可以培养学生的“数感”,可以引导学生深入理解“运算”,可以帮助学生检查计算的结果正确与否,运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位,快速地确定计算结果的取值范围,通过计算前的估算和计算后的检查,可以避免由于粗心大意造成的错误。可以让学生看计算结果的末一位,如个位是3和8,结果的个位相加就肯定是1,相乘就一定是4,如13*26积不可能是两位数等等. 五、收集错题类型,做到对症下药 一般地说,学生在练习时产生的错误,都具有相通性,又具有普遍性,在教师指导下,有些比较容易纠正和克服,有些则纠正起来就比较困难,特别是这种错误在头脑中已经生根。
所以我在平日教学中善于及时了解、收集笔算中存在的问题,有预见性、有针对性地选择常见的典型错例,与学生一起分析、交流,通过集体“会诊”,达到既“治病”又“防病”的目的;对于那些形近而易错的试题,则组织对比练习,克服思维定势的消极作用,培养学生比较鉴别的能力。纠错题型上的练习我通常这样设计对学生的要求:判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正→总结出预防同类错误的方法。
在练习形式上安排有多种形式:。
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