岩石力学的研究方法主要是:科学实验和理论分析。科学实验包括室内试验、野外试验和原型观测(监控)。室内试验一般分为岩块(或称岩石材料,即不包括明显不连续面的岩石单元)试验和模型试验(主要是地质力学模型试验和大工程模拟试验)。野外试验和原型观测是在天然条件下,研究包括有不连续面的岩体的性状,是岩石力学研究的重要手段,也是理论研究的主要依据。理论分析是对岩石的变形、强度、破坏准则及其在工程上的应用等课题进行探讨。在这方面,长期以来沿用弹性理论、塑性理论和松散介质理论进行研究。由于岩石力学性质十分复杂,所以这些理论的适用范围总是有限的。近年来,虽然发展了一些新的理论(如非连续介质理论),但都不够成熟。1960年代以来,数值分析方法和大型电子计算机的应用给岩石力学的发展创造了有利条件。用这种方法和计算设备可以考虑岩石的非均质性,各向异性,应力-应变的非线性和流变性,粘、弹、塑性,等等。但是由于当前岩石力学的试验方法较落后,还无法为计算提供准确的参数及合适的边界条件,使计算技术的应用受到影响。
在研究中,一般应注意以下三个基本问题:①岩石是一种复杂的地质介质,研究工作都须在地质分析,尤其是在岩体结构分析的基础上进行;②研究岩石力学的电要目的是解决工程实际问题,由于在工程实践中岩石力学涉及地球物理学、构造地质学、实验技术、计算技术、施工技术等学科,因此有关学科的研究人员以及工程勘测设计,施工人员的密切合作至关重要;③岩石性质十分复杂,目前使用的理论和方法还不能完全描述自然条件,因此强调在现场对岩石的性状进行原型观测,并利用获得的资料验证或修改理论分析结果和设计方案。对工程实践而言,岩体中的非连续面和软弱夹层往往是控制岩体稳定的主导因素。它们的力学特性,特别是流变性及其对建筑物的影响,日益受到重视。
进行不确定性分析,需要依靠决策人的知识、经验、信息和对未来发展的判断能力,要采用科学的分析方法。
通常采用的方法有:①计算方案的损益值。即把各因素引起的不同收益计算出来,收益最大的方案为最优方案;②计算方案的后悔值。
即计算出由于对不肯定因素判断失误而采纳的方案的收益值与最大收益值之差,后悔值最小的方案为最佳方案;③运用概率求出期望值,即方案比较的标准值,期望值最好的方案为最佳方案;④综合考虑决策的准则要求,不偏离规则。概括起来就是不确定性分析可分为盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析和准则分析。
其中盈亏平衡分析只用于财务评价,敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。按不确定性类型及处理方法不同也可进行下列分类:变化情况 处理方法变化有一定范围 盈亏平衡分析 敏感性分析变化遵循统计规律 概率分析变化既无范围又无规律 准则分析。
岩石力学(Rock Mechanics)是一门研究岩石在外界因素(如荷载、水流、温度变化等)作用下的应力、应变、破坏、稳定性及加固的学科。又称岩体力学,是力学的一个分支。研究目的在于解决水利、土木工程等建设中的岩石工程问题。它是一门新兴的,与有关学科相互交叉的工程学科,需要应用数学、固体力学、流体力学、地质学、土力学、土木工程学等知识,并与这些学科相互交叉。
岩石力学的诞生是以解决岩石工程稳定性问题和研究岩石的破碎条件为目的而诞生的。其研究介质不仅非常复杂,而且存在许多力学性质不稳定性或不确定性因素,这就使得本学科独立的、完善的、系统的基础理论难以建立、岩石力学的发展始终引用和发展固体力学、土力学、工程地质学等学科的基本理论和研究成果,或者引用这些相关学科的研究成果来解决岩石工程中的问题,因此,偏重不同行业应用的岩石力学往往有不同的定义,迄今岩石力学也没有统一的定义。
岩土工程常用的数值方法包括:有限差分法、边界元法、离散元法、颗粒元法、不连续变形分析法、流形元法、模糊数学方法、概率论与可靠度分析方法、灰色系统理论、人工智能与专家系统、神经网络方法、时间序列分析法。
有限单元法的优缺点:有限单元法的理论基础是虚功原理和基于最小势能的变分原理,它将研究域离散化,对位移场和应力场的连续性进行物理近似。有限单元法适用性广泛,从理论上讲对任何问题都适用,但计算速度相对较慢。
即,物理概念清晰、灵活、通用、计算速度叫慢。 有限差分法:该方法适合求解非线性大变形问题,在岩土力学计算中有广泛的应用。
有限差分法和有限单元法都产生一组待解方程组。尽管这些方程是通过不同方式推导出来的,但两者产生的方程是一致。
另外,有限单元程序通常要将单元矩阵组合成大型整体刚度矩阵,而有限差分则无需如此,因为它相对高效地在每个计算步重新生成有限差分方程。在有限单元法中,常采用隐式、矩阵解算方法,而有限差分法则通常采用“显式”、时间递步法解算代数方程。
边界元法:该方法的理论基础是Betti功互等定理和Kelvin基本解,它只要离散求解域的边界,因而得到离散代数方程组中的未知量也只是边界上的量。边界元法化微分方程为边界积分方程,离散划分少,可以考虑远场应力,有降低维数的优点,可以用较少的内存解决较大的问题,便于提高计算速度。
离散元法:离散元法的理论基础是牛顿第二定律并结合不同的本构关系,适用对非连续体如岩体问题求解。该方法利用岩体的断裂面进行网格划分,每个单元就是被断裂面切割的岩块,视岩块的运动主要受控于岩体节理系统。
它采用显式求解的方法,按照块体运动、弱面产生变形,变形是接触区的滑动和转动,由牛顿定律、运动学方程求解,无需形成大型矩阵而直接按时步迭代求解,在求解过程中允许块体间开裂、错动,并可以脱离母体而下落。离散元法对破碎岩石工程,动态和准动态问题能给出较好解答。
颗粒元法:颗粒元方法是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其相互作用,它采用数值方法将物体分为有代表性的多个颗粒单元,通过颗粒间的相互作用来表达整个宏观物体的应力响应,从而利用局部的模拟结果来计算颗粒群群体的运动与应力场特征。 不连续变形分析方法:该方法是并行于有限单元法的一种方法,其不同之处是可以计算不连续面的错位、滑移、开裂和旋转等大位移的静力和动力问题。
此方法在岩石力学中的应用备受关注。 流形元法;该方法是运用现代数学“流形”的有限覆盖技术所建立起来的一种新的数值方法。
有限覆盖是由物理覆盖和数学覆盖所组成的,它可以处理连续和非连续的问题,在统一解决有限单元法、不连续变形分析法和其他数值方法的耦合计算方面,有重要的应用前景。 无单元法:该方法是一种不划分单元的数值计算方法,它采用滑动最小二乘法所产生的光滑函数去近似场函数,而且又保留了有限单元法的一些特点。
它只要求结点处的信息,而不需要也没有单元的信息。无单元法可以求解具有复杂边界条件的边值问题,如开裂问题,只要加密离散点就可以跟踪裂缝的传播。
它在解决岩石力学非线性、非连续问题等方面具有重要价值和发展前景。混合法:对于复杂工程问题,可采用混合法,即有限单元法、边界元法、离散元法等两两耦合来求解。
模糊数学方法:模糊理论用隶属函数代替确定论中的特征函数描述边界不清的过渡性问题,模糊模式识别和综合评判理论对多因素问题分析适用。 概率论与可靠度分析方法:运用概率论方法分析事件发生的概率,进行安全和可靠度评价。
对岩土力学而言,包括岩石(土)的稳定性判断、强度预测预报、工程可靠度分析、顶板稳定性分析、地震研究、基础工程稳定性研究等。 灰色系统理论:以“灰色、灰关系、灰数”为特征,研究介于“黑色”和“白色”之间事件的特征,在社会科学及自然科学领域应用广泛。
岩土力学中,用灰色系统理论进行岩体分类、滑坡发生时间预测、岩爆分析与预测、基础工程稳定性、工程结构分析,用灰色关联度分析岩土体稳定性因素主次关系等。 人工智能与专家系统:应用专家的知识进行知识处理、知识运用、搜索、不确定性推理分析复杂问题并给出合理的建议和决策。
岩石力学中,可进行如岩土(石)分类、稳定性分析、支护设计、加固方案优化等研究。 神经网络方法:试图模拟人脑神经系统的组织方式来构成新型的信息处理系统,通过神经网络的学习、记忆和推理过程进行信息处理。
岩石力学中,用于各种岩土力学参数分析、地应力处理、地压预测、岩土分类、稳定性评价与预测等。 时间序列分析法:通过对系统行为的涨落规律统计,用时间序列函数研究系统的动态力学行为。
岩石力学中,用于矿压显现规律研究、岩石蠕变、岩石工程的位移、边坡和硐室稳定性等、基础工程中降水、开挖、沉降变形等与时间相关的问题。
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