比在解决问题方法(有效解决问题的方法)

1.有效解决问题的方法有哪些

之前看到一本书里也是类似的案例

书中介绍的解决方案是用系统思维中分析和解决问题的五大步骤：界定问题、构建框架、明晰关键、高效执行、检查调整。第一步：首先得对问题进行界定：我们要区分问题的初步解决方案与问题本身。但如何发现问题本质呢？这里有一个比较经典的5whys分析方法。 第二步：构建框架：自上而下运用框架，需要平时积累框架。还有自下而上提炼框架，这是一个先发散再收敛的思考过程。第三步：明晰解决问题的关键：列好框架后，分析找出最关键点，合理分配利用时间和精力。第四步：立即行动，解决问题，优化方案，直至问题解决。 如果有爱学习的小伙伴，想系统掌握这些方法，可以看下书和视频：《金字塔原理》、《思维力：高效的系统思维》，腾讯课堂视频课程：《五步，成为问题解决高手》

2.解决问题的策略有哪些

要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。

解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。

一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。

生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。如学习《最大公因数》，先出示问题：老师最近买了一个车库，长40分米、宽32分米，想在车库的地面上铺正方形地砖。

如果要使地砖的边长是整分米数，在铺地砖时又不用切割，地砖有几种选择？如果要使买的块数最少，应该买哪一种？因为学生对此类问题比较熟悉，所以普遍认为：地砖的边长应该是40和32公有的因数，公有因数最大时买的块数最少，解决这两个问题应先找出40和32的因数。然后让学生梳理解决问题的过程，并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。

2.数学化。数学化是指在解决实际。

要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。

根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。

1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。

如学习《最大公因数》，先出示问题：老师最近买了一个车库，长40分米、宽32分米，想在车库的地面上铺正方形地砖。如果要使地砖的边长是整分米数，在铺地砖时又不用切割，地砖有几种选择？如果要使买的块数最少，应该买哪一种？因为学生对此类问题比较熟悉，所以普遍认为：地砖的边长应该是40和32公有的因数，公有因数最大时买的块数最少，解决这两个问题应先找出40和32的因数。

然后让学生梳理解决问题的过程，并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。 2.数学化。

数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形周长》，当学生已经知道长方形周长=（长+宽）*2后出示：小明沿着一个长方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”，再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么”，最后出示信息“长50米、宽20米”，学生就能自主解决问题。

3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。

如学习《稍复杂的分数乘法应用题》，先出示旧问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增加25%，三月份生产水泥几吨？学生认为：因为增加几吨=二月份几吨*25%，所以三月份几吨=二月份几吨*（1+25%）=8400*(1+25%)。再出示新问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份减少25%，三月份生产水泥几吨？让学生说说两类问题有什么异同，因为这两类问题有着本质的联系，所以教师只需在两者之间建立起联系的桥梁，学生就能用迁移的方法自主解决新问题，他们认为：因为减少几吨=二月份几吨*25%，所以三月份几吨=二月份几吨*（1-25%）=8400*(1-25%)。

二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。小学生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七种： 1.列表的策略。

这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习人教版第7册《烙饼中的数学问题》时，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略，如右图。

运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 2.画图的策略。

这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习人教版第5册《搭配问题》时，为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略，如右图。

运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数。

3.用比例知识解决问题的步骤是什么

你好， 比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。

比例分为比例尺和比例两种.表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。求比例其中一个未知项，叫做解比例。

举例说明

①表示两个比值相等的式子叫做比例，如3:4=9:12、7:9=21:27

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7:9=21:27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。

②比如：教师和学生的~已经达到要求。

③比如：在所销商品中，国货的~比较大。

④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项；左边的分子和右边的分母是外项。

⑤比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

正比例与反比例

正比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的比值，成正比例关系可以用下面式子表示：y/x=k（一定）

反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，成反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）

希望能帮到你。

4.解决问题的九大步骤是什么

解决问题的九大步骤是：

第一步骤：发掘问题；第二步骤：选定题目；第三步骤：追查原因；第四步骤：分析资料；第五步骤：提出办法；第六步骤：选择对策；第七步骤：草拟行动；第八步骤：成果比较；第九步骤：标准化 。

四个阶段

发现问题

我们生活的世界处处时时都存在着各种各样的矛盾，当某些矛盾反映到意识中时，个体才发现它是个问题，并要求设法解决它。这就是发现问题的阶段。从问题解决的阶段性看，这是第一阶段，是解决问题的前提。发现问题不论对学习、生活、创造发明都十分重要，是思维积极主动性的表现，在促进心理发展上具有重要意义。

分析问题

要解决所发现的问题，必须明确问题的性质，也就是弄清有哪些矛盾、哪些矛盾方面，它们之间有什么关系，以确定所要解决的问题要达到什么结果，所必须具备的条件、其间的关系和已具有哪些条件，从而找出重要矛盾、关键矛盾之所在。

提出假设

在分析问题的基础上，提出解决该问题的假设，即可采用的解决方案，其中包括采取什么原则和具体的途径、方法。但所有这些往往不是简单现成的，而且有多种多样的可能。但提出假设是问题解决的关键阶段，正确的假设引导问题顺利得到解决，不正确不恰当的假设则使问题的解决走弯路或导向岐途。

检验假设

假设只是提出一种可能的解决方案，还不能保证问题必定能获得解决，所以问题解决的最后一步是对假设进行检验。通常有两种检验方法：一是通过实践检验，即按假定方案实施，如果成功就证明假设正确，同时问题也得到解决；二是通过心智活动进行推理，即在思维中按假设进行推论，如果能合乎逻辑地论证预期成果，就算问题初步解决。特别是在假设方案一时还不能立即实施时，必须采用后一种检验。但必须指出，即使后一种检验证明假设正确，问题的真正解决仍有待实践结果才能证实。不论哪种检验如果未能获得预期结果，必须重新另提假设再行检验，直至获得正确结果，问题才算解决。

5.用比例解决问题的小知识

《用比例解决问题》教学设计

马燕群

教学内容：用比例解决问题（1） P59 例5

教学目标：1、能正确判断问题中数量之间的比例关系。

2、会正确利用比例知识解决问题。

教学重难点：能正确判断问题中数量之间的比例关系并正确解决实际问题。

教具：小黑板

教学过程：

一、精彩导入 ：

判断下面各题中的两种量成什么比例？为什么？

(1)速度一定，汽车行驶的路程和时间。

(2)每吨水费是2元，用水的总吨数和总的水费。

二、探究新知：

阅读课本第59页，回答下列问题。

1、找出例5中的已知条件和所求问题：（引导学生读题，理解题意）

2、用以前所学的方法解答。（生自主解答）

3、用比例知识解答。（师点拨，生思考，一生回答）

(1)问题中有两种相关联的量是：（ ）和（ ）。

(2)请摘录这两种量对应的数据。（未知量用x表示）

张大妈家：吨水，水费是

李奶奶家：吨水，水费是

(3)这两种量成什么比例关系？为什么？ （小组合作，讨论交流）

(4)根据这样的比例关系，请列出等式。（先列式，组间交流，最后计算）

4、用比例知识解答小精灵提出的问题。

仔细分析两种量的比例关系。（小组讨论两种量之间的关系？并说明理由。看哪一组合作的又快又好。）

三、巩固提升

1.小兰的身高1.5米，她的影子长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？

2.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地的距离是400千米，需要行驶多少时间？

3.学校用同样的方砖铺地，铺5平方米，用了方砖120块，照这样计算，再铺23平方米，一共用了这种方砖多少块？

四、课堂小结：质疑、解疑。

五、作业设计：巩固提高的三道题目。

拓展题：张师傅接受了生产一批零件的任务。他计算了一下，如果每小时生产30个，一天（8小时）可以完成任务。由于情况变化，他的任务增加到280个，他怎样做才能在当天完成生产任务？

六、教学反思

6.问题解决的方法与解决问题的方法有什么区别

所谓解决问题的最佳策略，实际上就是从人们解决问题的方法出发，最后得到最佳策略的过程。哪么，首先选对解决问题的方法就是就重要的。《心理现象全新解释·知觉生长模型》一书介绍了人们解决问题的各种方法如下：一、模仿法，二、试误法，三、情绪型，四、经验型，五、感觉型，六、主观武断型，七、囫囵吞枣型，八、从众型，九、调查研究型。

只有调查研究型的方法才是科学的方法，才是解决问题的唯一正确途径。心理学家们提出了大同小异的型式。一般说来，解决问题的思维过程可以分为以下四个阶段：

第一阶段，认识问题和明确地提出问题。

第二阶段，分析研究阶段。

第三阶段，提出假设。

第四阶段，检验假设。

通过检验，如果假设被证明是正确的，那么，问题就得到解决。相反，如果假设被证明是错误的，那么，就需要寻找新的方案。

上述是解决问题过程的一般过程，实际上，这些阶段可以有许多反复和循环。

采用调查研究的方法去解决问题，仍然不一定能够取得满意的效果，确实令人遗憾，但是，这仍然是通向成功、通向真理的唯一途径。

上述答复不知解答了你的疑问没有？因为篇幅所限，回答只能列出提纲。如有兴趣，请登陆百度→文库→输入书名《心理现象全新解释·知觉生长模型》→免费阅读或下载。上述内容在第十二章，558页起。

7.如何提高用比例解决问题的教学效果

《用比例解决问题》是本单元最后一部分知识是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。本节课，在教学中教师力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助函数关系间变量的对应规律，正确判断两种相关联的量之间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题。

在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务，反思本节课的成功之处，我有以下三点感悟：

一、课堂永远是无法完全预设的

本节课，课前的复习按照预期的设计顺利完成。当我出示例5后，学生默读题目，独立分析后，我鼓励学生自主探索，独立尝试解决问题，不到1分钟，同学们的小手就此起彼伏地浮现在桌面上，个个跃跃欲试，当2名学生将自己的思索展现在黑板上时，我不禁一惊，这两位学生竟然用了不同的解题方法，除了以前学过的归一、归总法，又出现了今天的新课方法，按我预先设计的方案，学生用以前的方法解决后，我将会出示一个自学提示，引导学生按步骤，按思路来用比例解决，学生会顺理成章地理解题意，学会用比例解决。没想到学生自己就能列出正确的比例，我顺势请板演的同学到黑板前讲一讲自己的思考，真没想到，这个孩子讲得头头是道，把我的“活”儿抢了。同学们听了她的讲解，顿时茅塞大开，把我连续出示的两个基本练习做得漂漂亮亮。

课后我反思这个环节，异常感慨，本来以为丝丝相扣的自学提示，会让学生在老师无形的指挥下，理解正比例应用题的思考方法，没想到一个不到1分钟的独立尝试，就让学生破解了我的预设，而后我的顺势相邀——请学生讲解，却让课程呈现了更为灿烂的一幕。课堂永远是无法预设的，当出现与预设不相符的状况时，教师一定要会调控，得当的调节能让课堂更加精彩。

二、错误点就是生成点

在进行变式练习时，同学们争先恐后地上讲台展示，马彪同学出现的错误给课堂带来了新的生成，我们习惯应用“总价÷数量=单价”，当单价一定时，可以列成正比例式，而马彪同学却将等式的左边写成“数量÷总价”，班内同学议论纷纷，我借势引导学生，抓住正比例关系的对应量对等的要点，使一个比例式拓展成了两个，让学生明白了，两个变量之间的对应规律和依存关系。课堂中无意的错误点，生成了新的知识点，让学广开世面，更深层次地理解最简单的函数知识。

三、真实的课堂，回生阻道

我喜欢真实的课堂，这节公开课，课前我一点儿都没有提示前面的知识。课堂上，当提问正比例和反比例关系时，很多学生都有些生疏，对量与量之间的变化规律有些陌生，经过老师提示后，学生们才回想起前面的概念，这部分所用的时间比预先多用了1分钟左右，虽然是大约1分钟的时间，却给我敲响了警钟，知识一定要常温常故，尽量避免学生的回生，更要防止知识的断层。

反思这节课，给我带来了很多启示，一位好的数学老师必须具备全面、科学调控课堂的能力，及时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸。与此同时，教师还不能忽视知识的前后联系，不能让知识搁浅，做好做实日常工作，让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中。