工具思想方法内容(数学常用的数学思想方法)

1.数学常用的数学思想方法有哪些

数学常用的数学思想方法主要有：用字母表示数的思想，数形结合的思想，转化思想 （化归思想），分类思想，类比思想，函数的思想，方程的思想，无逼近思想等等。

1.用字母表示数的思想：这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。

2.数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。

3.转化思想：在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想，它是数学基本思想方法之一。

4.分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

5.类比：类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能触类旁通，启发思考，不仅是解决日常生活中大量问题的基础，而且是进行科学研究和发明创造的有力工具.

6.函数的思想 ：辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。

7.方程：是初中代数的主要内容.初中阶段主要学习了几类方程和方程组的解法，在初中阶段就要形成方程的思想.所谓方程的思想，就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和策略，

扩展资料：

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用。

参考资料：百度百科-数学思想

2.数学思想方法的内容简介

《数学思想方法》共分十三章，分为三个部分。第一章至第四章为上篇，主要介绍数学思想方法的两个源头、数学思想方法和几次重要转折、数学的真理性以及现代数学的发展趋势，从时间维度和宏观上用粗线条勾画出数学思想方法发展的概貌。其中第三章“数学的真理性”对于了解现代数学观、确立现代数学教学观颇有帮助。但是，考虑到教学课时较坚以及某些地区小学教师的专业水平有限，将此为列为选学内容。第五章至第十章为中篇，该篇分别对数学教学中常用的抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与模型、分类、数形结合、特殊化学数学思想方法，为在教学中加以应用打下扎实的基础。第十一至第十三章为下篇，该篇主要阐述了数学思想方法与素质教育之关系、数学思想方法教学的主要阶段及其教学原则，以及三个数学思想方法教学案例。希望这部分内容，能对在小学数学教学中加强数学思想方法教学起到一定的引领和促进作用。

学习指导部分设置了学习目标、学习重点、难点解析、回顾与思考、阅读资料等栏目，可帮助学员更好地理解和掌握课程内容。阅读资料所选材料是对相关教材内容的补充和拓宽，供学有余力的学员自学。

3.数学的思想方法有二十种有哪些

一、用字母表示数的思想

这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。

例如： 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍：2(a+b)(2)甲数的2倍与乙数的5倍差：2a-5b

二、数形结合的思想

“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括.数学教材中下列内容体现了这种思想。

1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。

2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。

3、函数式与图像之间的关系。

4、线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。

5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。

6、“圆”这一章中，圆的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。

7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。

三、转化思想 （化归思想）

在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想，它是数学基本思想方法之一。下列内容体现了这种思想：

1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。

2、解直角三角形；把非直角三形问题化为直角三角形问题；把实际问题转化为数学问题。

3、证明四边形的内角和为360度.是把四边形转化成两个三角形的.同时探索多边形的内角和也是利用转化的思想的.

四、分类思想

有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

4.常用精益生产工具和方法有哪些

实施精益生产的现状正如管理一样，精益生产并没有固定的模式能适用于各种类型的企业。企业必须根据自身的企业文化和组织结构，以及人员的素质、行业特点、规模大小和经济实力选择适当的工具和方法进行有效的管理。

天行健咨询公司简单介绍下几种常用的精益生产工具和方法：

1、现场5S管理

“5S”是整理、整顿、清扫、清洁和素养这5个词的缩写，起源于日本。5S是创建和保持组织化、整洁和高效的工作场地的过程和方法，可以教育和养成良好“人性”习惯。定期设置专人监督、抽查生产现场的5S工作是必须的。

2、准时化生产（JIT）

准时化生产（Just in Time），其基本思想是“只在需要的时候，按需要的量生产所需的产品”。这种生产方式的核心是追求一种无库存或使库存达到最小的生产系统。

3、看板管理（Kanban）

Kanban是个日语名词，表示一种挂在或贴在容器或一批零件上的标签或卡片，或流水线上各种颜色的信号灯、电视图象等。看板可以作为交流厂内生产管理信息的手段。看板卡片包含相当多的信息并可以反复使用。看板管理能减少生产的盲目性和生产秩序的混乱，以便消除一切无效劳动和资源的浪费；在生产过程中及时揭露各种矛盾，以便采取措施解决矛盾、改善质量和提高生产效率。

4、零库存管理

把库存当作解生产和销售之急的做法犹如饮鸩止渴。因为库存会掩盖许多生产中的问题，还会滋长工人的惰性，更糟糕的是要占用大量的资金。在实施精益生产的企业里，库存被认为是最大的浪费，必须消灭。公司计划部门对库存要有严格的控制和管理，设定了用以应对设备故障或突发停机等的最低安全库存，定期结合现场运作状态对安全库存数量进行调整，并将库存资金周转率作为公司重要的KPI指标，大力推行和严格贯彻零库存的管理思想。

5、全面生产维护（TPM）

TPM是以全员参与的方式，创建设计优良的设备系统，提高现有设备的利用率，实现安全性和高质量，防止故障发生，从而使企业达到降低成本和生产效率全面提高的目标。制造现场TPM表现为以下几种方式：

(1)例行维修。操作工和维修工每天需要定期对机器进行保养。

(2)预测性维修。利用测量分析技术预测潜在的故障，保证生产设备不会因机器故障而造成时间上的损失。做到未雨绸缪，防患于未然。

(3)预防性维修。为每一台设备编制档案，记录所有的维修计划和维修记录。对机器的每一个零部件都做好彻底、严格的保养，适时更换零部件，保证机器不发生意外故障。

(4)立即维修。当有故障发生时，维修人员能召之即来，随叫随到，及时处理。

由于要实现精益生产，确保生产流程的连续，两道工序之间已经最大程度降低了库存，若机器一旦发生故障，整个生产线就会瘫痪。所以消除停机时间，对维持连续生产，真正实现精益有着重大的意义。

6、生产线平衡设计及单件流

为了实现“零”库存，着力将传统的批量生产排队供应方式向单件生产流程转变尤为重要。在单件生产流程中，基本上只有一个生产件在各道工序之间流动，整个生产过程随单件生产流程的进行而永远保持流动。理想的情况是，在相邻工序之间没有在制品库存。为了实现单件生产流程和确保生产过程的流动性对生产线及工序排布做大量的平衡设计能起到很大的促进作用。在不间断的连续生产流程里，必须平衡生产单元内每一道工序，要求完成每一项操作花费大致相同的时间。合理地安排工作计划和操作人员，避免一道工序的工作载荷忽高忽低。这些措施的目标是使每项操作或一组操作与生产线的单件产品生产时间相匹配。如果能够严格按照单件产品生产时间组织生产，那产品的库存自然就会降到最低限度。

5.思想政治工作方法有哪些

新常态下思想政治工作的新方法

思想政治工作是我们党的传家宝。在以人为本、促进和谐社会发展的今天，认真研究在新形势下基层思想政治工作的特点和规律，积极探索新方法，创新新机制，是加强和改进新时期基层思想政治工作的一个重要内容，对于进一步增强思想政治工作的针对性和实践性及可操作性，更好地围绕中心、服务大局，为社会和谐快速发展，提供强有力的精神动力和思想保证，具有重要意义。

要用情感留人

思想政治工作的本质就是做人的工作，人是思想政治工作的主体，人是一个单位最重要的生产力，也是感知最丰富、情绪最复杂的个体。因此，我们要应立足于职工心理来实施有效的思想政治工作，用新的思想政治理论内容和方式培养广大职工对单位及事业的忠诚感，创造一个团结互助、真挚友爱、和谐共处的工作环境和生活氛围，这也是一个单位能否留得住人才，使人才发挥作用的关键。从新时期思想政治工作的内容来看，应当把握好三个方面的内容：一是要从职工的基本需求出发，用利益奠定和谐基础，用人文情感营造和谐氛围。一方面坚持以人为本的原则，实现好、维护好、发展好广大职工的根本利益，关心职工生活，尽力为职工担忧解难，想职工所想，急职工所急，提供丰富多彩的精神产品，满足职工的基本需求。另一方面在日常管理中，要充分利用节假日和业余时间，开展各种文娱活动，融洽职工与单位的关系，增强亲和力。平时要常与职工谈心交心，了解他们生活上的需求，把握他们的思想脉搏，设身处地为职工着想，“以情感管人、以情感治人、以情感动人”。让感情如春风化雨般浸入到每一名职工心中，以感情激起他们的工作信心，以真情唤起他们的工作热情，使职工为实现共同的组织目标和任务而努力工作。

要用表率引人

思想政治工作是人对人的工作，从事者一般为领导干部、党团积极分子，他们的一言一行对受教育者都有着潜移默化的力量，起着一定的影响作用。俗话说：上梁不正下梁歪，中梁不正倒下来，其中的道理十分清楚。试想，假如一名思想政治工作者教育大家要名利皆可抛，事业心中留，自己却处处争名夺利，争待遇，争享受；假如一名思想政治工作者要求别人要清正廉洁、大公无私，自己却贪污受贿、中饱私囊等等，他怎么有资格做别人的思想政治工作呢？所以，任何一名思想政治工作者都要以身作则，率先垂范，言行一致，不仅要用自己的言行去影响群众，同时要依靠自己的表率作用和良好的人格去带动群众，增强政治意识、大局意识、责任意识、服务意识、团结意识、廉洁意识，凡是要求群众做到的，自己首先做到，以良好的形象影响人，引导人，只有这样才能增强思想政治工作的说服力和感召力。同时也要注意不断地树立典型，用典型来引导、带动、激发职工的积极性和创造力。才能使大家学有榜样，赶有目标，超有对手，帮有对象，在工作、学习和生活中更直接、更紧密、更便于向其他人学习，有效地激发大家的工作自学性、积极性、主动性，形成激励人们奋发向上的良好风气，从而达到以点带面、整体推进的效果。

要用制度励人

目前有人错误地认为思想政治工作是软指标，有劲使不上，不如搞业务实在，搞一天业务，有一份成绩，只要业务上去了，一俊可以遮百丑，不必专门去抓思想政治工作。针对这种情况，要注重制度建设，研究和制定好体制机制工作，在新常态下创新适应思想政治工作的新内容和新方法，把思想引导与行为规范结合起来，推动新时期思想政治工作持续健康发展。一是要有激励机制。思想政治工作的功劳不亚于业务人员的功劳，理应受到奖励，对有突出贡献的政治工作者，还应发给荣誉证书，鼓励政工人员安心工作，为做好思想政治工作而努力。二是要有体制机制。要把思想政治工作真正做好需要建立健全一个完善的体制和机制，不仅要有组织机构和管理制度，还要有一个贯彻落实的措施，将政工人员按职责定岗定员定责管理，形成制度化、标准化常态机制，能够在思想政治工作切实发挥实效。三是要实行量化管理，强化思想政治工作。如制定系统的《思想政治工作条例》和《精神文明建设考核标准》，使思想政治工作有章可循，有度可量。

总之，思想政治工作是一项复杂的系统工作，随着人们的思想观念不断更新，日趋走向多元化。思想政治工作也要不断适应新形势新常态的变化和发展，因此，只有认真研究分析思想工作新内容，探索新方法，开创新局面，才能指导不断变化的思想政治工作，更好地开创新常态下思想政治工作的新局面。

6.数学思想方法教学主要有哪三个阶段

教学方法是指完成教学任务所使用的工作方法，它包括教师教的方法和学生学的方法。

因此，教学方法应全面地理解为：是教与学的双边活动及其相互结合；是为完成教学任务和达到教学目的服务的；包括各种各样的具体方式和手段。 作为数学教师，应当对主要的一些数学教学方法有一个全面、系统的了解。

这样，才能根据具体的教学内容、教学对象和不同的课型合理地选用不同的教学方法，而且还可以在这些教学方法的基础上，自己去探索和创立一些新的教学方法。 一般地认为，数学教学方法分为传统的教学方法和现代的教学方法两类，下面我们依据这种分法分别介绍主要的一些数学教学方法。

一、传统的数学教学方法 传统的数学教学方法，是指在长期的数学教学实践活动中形成的、至今仍行之有效的各种教学方法，其中包括讲解法、谈话法、演示法、讨论法等。 1.讲解法 讲解法是由教师对教学内容进行有系统地讲述的一种教学方法。

其特点是以教师为主导，利用口头语言作为传递知识的基本工具，学生是知识信息的接受者。 讲解法的基本要求： （1）科学性。

讲解的内容要准确无误，即讲概念要清楚，把握好概念的内涵与外延；阐述命题证明、推理要合乎逻辑，思路和方法要明确、清晰。 （2）系统性。

讲解要条理清楚、层次分明，重点突出，注意学生理解问题的认识规律，使讲授内容系统化。 （3）启发性。

讲授中要引起学生的求知欲，激发学生思维活动。运用讲解法不等于“满堂灌”、注入式。

教师的讲解要善于提出问题、创设问题情境，激发疑问，使学生与教师积极配合，主动参与学习活动。（4）艺术性。

讲解的语言要清晰、洗炼、准确、生动，尽量做到深入浅出，通俗而不失严谨。讲解语言音量适当，抑扬顿挫，富有情趣，快慢适当。

（5）情感性。讲授课容易让学生产生枯燥无味之感，因此，情感因素的注入和喧染是提高讲授效果的最佳方法。

讲解法的优点：能够保持教师在教学中的主导地位，教学时间和进度便于教师控制，并且所授内容能保持流畅与连贯；便于重点内容的分析、难点的突破，易于帮助学生抓住问题的关键，节约教学时间。 讲解法的缺点：教学中学生参与少，容易造成被动接受知识的状态，不利于能力的培养；不易照顾学生中思维反应快与慢的两端，只能面向中等学生。

2.谈话法 谈话法是教师根据教学内容和学生的实际情况，提出设计好的若干问题，用谈话的方式启发引导学生积极思考、探索，从而获得知识的一种教学方法。 谈话法的主要特点是师生之间不像讲授法那样，教师讲，学生听，信息单项交流，而是信息的双向交流。

在谈话中，师生之间都可以获得反馈信息，根据这些反馈信息可以及时地调整和改善教与学的活动。这种教学过程，既可以使学生融会贯通地掌握知识，又能发展学生的智力，而且，在经常问答的过程中还锻炼了学生的表达芰Α？/P> 谈话法的基本要求：对学生而言，要积极思维，主动参与；勇于发现，积极应答。

对教师的要求有下面几点。 （1）精心设计“问题系统”，对提问的对象及学生可能会怎样回答等要做到心中有数。

教师在备课时应拟出提问的提纲、对谈话所需的时间、给学生能顺利地回答创造哪些条件等，都要做好准备。 （2）提出的问题，要难易适度。

对某些有困难的学生，要善于由浅入深、由易到难的逐步引导。提出的问题要明确，应是学生所能理解的。

（3）要善于引导探讨、启发发现。对所提出的谈话内容，要具有启发性，教师要引导学生积极思考，层层深入，逐步地获得结论。

（4）要面向全体学生，因材施教。在谈话中要面向全体学生提出问题，并给他们一定的思考时间，使全体学生都处于积极思维的参与状态。

要照顾优生和差生，鼓励学生大胆回答问题。 （5）及时小结。

谈话中要对学生回答问题的情况及时小结，使学生明确是非，提高认识。 谈话法的优点：突出课堂教学中师生的双边活动，有利于信息反馈；课堂气氛活跃，有利于促进学生积极思维，有利于对学生能力的培养。

谈话法的缺点：教学组织比较困难，教学时间不易控制。 3.演示法 演示法是教师将教材内容用实物或教具演示出来，或做示范性实验来说明或印证所授知识的一种教学方法。

在数学教学中，演示法主要用于概念（或部分命题）教学。 演示法大体可分为四种：①图片、图画、挂图的演示；②教具、实物模型的演示；③幻灯、录音、录像、教学电影的演示；④实验演示。

运用演示法教学，对教师有如下具体的要求。 （1）演示要突出主题内容，尽量排除在演示过程中对学习内容产生干扰的无关因素。

（2）在演示时要与教师的讲解和谈话相结合，通过教师语言的启发，使学生不是停留在事物的外部表象上，而要使学生的认识上升到理性阶段，形成概念。 （3）教具的演示要适时、适当和适度。

演示的目的在于帮助理解概念、掌握知识，但最终要逐步离开教具，上升为理性认识。因此，教学中演示教具要恰到好处，过多地依赖教具不利于学生数学思维的发展。

演示法的优点：可以使学生获得丰富的感性材料，加深对概念本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力；能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极。

7.初中数学思想和方法有哪些

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，

任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二和初三我们学习了解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而为学好其它形式的方程打好基础。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

3、“对应”的思想

“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在化简求值计算中，将式子中有关字母或某个整体的值，对应代入，直接算出原式的结果。又比如我们到初三综合学习了与圆有关的角，圆心角、圆周角、弦切角的数量关系必须“对应”同一段弧才能成立。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。总之，“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。

4、“转化”的思想

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变成一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。

比如，我们学校要扩大校园，需要向某村征地。而某村给了一块形状不规则的地，如何丈量它的面积呢？首先，使用适当的测量工具，依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。另外，我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。

“转化和替代”的思想，是解题的最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到“转化”，也总是能够“转化”的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易、化繁为简、化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流“成功转化”的体会，深入理解“转化”的真正含义，切实掌握“转化”的思维和技巧。

8.新工具的内容简介

批判演绎法，建立归纳法是该书的主要内容。中世纪的经院哲学歪曲利用了亚里士多德的三段式演绎法，成为论证神学攻击真理，阻碍科学发展的工具，因此受到培根的批判。他指出，演绎法脱离经验，从概念到概念，不能给人们扩大和提供新的知识，只能引起无聊的争论，“归纳的漩涡”，只能用归纳法来取而代之。

他认为，归纳法与演绎法有三点不同：①目的不同，演绎法的目的是为神学做论证，归纳法的目的是为了探索自然，支配自然。②解证的次序不同，演绎法是从一般到个别，归纳法是从个别到一般。③研究的起点不同，演绎法的起点是未经证明的公理，或是有含糊不清的词语组成的命题，归纳法则是以科学实验和经验事实作为起点和基础，归纳法是认识真理，探索自然奥秘的唯一科学方法。

以批判经院哲学为目的的四假相说是该书的又一重要内容。他指出，经院哲学给人们带来许多偏见和错误，阻碍人们对自然的认识，必须加以清除。他把这些偏见和错误称之为假相。他提出有四种假相，即种族假相，洞穴假相，市场假相，剧场假相。四假相说从认识论的高度批判了经院哲学，充分强调科学的意义和作用，是贯穿全书的一条主线和指导思想。

《经典通读》，一套将经典学术巨著进行全新通俗化编译的丛书，旨在引领读者轻松快速阅读学术经典，从而普及对人类影响深远的社会科学、自然科学的名家名著。

《新工具》试图为近代新兴的自然科学制订一套正确的方法，对近代科学产生了深远的影响。

9.从什么到什么,再从什么到什么的数学思想方法

所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。

所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。

而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。

但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

二、小学数学思想方法有哪些？1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。

6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲*1/乙。

7、分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。

又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。

对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。

小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。

9、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。

在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。10、统计思想方法 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

11、极限思想方法 事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

12、代换思想方法 他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？13、可逆思想方法 它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。

如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。14、化归思维方法 把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。

而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。

15、变中抓不变的思想方法 在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%,。

10.1小学数学中常见的数学思想方法有哪些

《领悟数学思想方法，让课堂绽放魅力，让学生展现风采》——小学数学教学中渗透数学思想方法思考与实践汇报：兆麟小学农丰小学兰陵小学今天由我们三人汇报的题目是：《领悟数学思想方法，让课堂绽放魅力，让学生展现风采》中国科学院院士、著名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单。

但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”数学知识和数学思想方法作为小学数学学习的两条线索，一明一暗，相互支撑，其中数学思想方法提示了数学的本质和发展规律，可以说是数学的精髓。

下面我们就谈谈数学思想方法。一、为什么要在教学中渗透数学思想方法1、基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义一位教育学家曾指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学煌精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用使学生终身受益。”

数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学得的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。

不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。2.渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求数学课程标准把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。

基本思想是数学学习的目标之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验等直观手段解决这些问题。

从而加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力和思维品质，这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之在。二、课教材渗透了哪些数学思想小学数学中最上位的思想就是演绎和归纳，是数学教学的主线。

还有一些常用的数学思想方法：对应思想、——是指对两个集合元素之间联系的把握。许多数学方法来源于对应思想。

比如学生在计算练习时常常有10?20*2?30?40?50？形式出现，这其实就体现了对应的思想。如数轴上的一个点就对应一个数，任何一个数都能在数轴上找到相对应的点，一一对应，呈现完美。

符号化思想、——数学发展到今天，已成为一个符号的世界。英国著名数学家素曾说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”

符号化思想即指人们有意识地、普遍地运用符号化的语言去表述研究的对象。符号化思想在整个小学都有较多的渗透，例如：阿拉伯数字：1、2、3、5、6、……+、–、、等运算符号；>、。