计算物理数据方法方法方法(物理实验数据处理的方法)

1.物理实验数据处理的方法有哪些

实验数据的处理方法

实验结果的表示，首先取决于实验的物理模式，通过被测量之间的相互关系，考虑实验结果的表示方法。常见的实验结果的表示方法是有图解法和方程表示法。在处理数据时可根据需要和方便选择任何一种方法表示实验的最后结果。

(1)实验结果的图形表示法。把实验结果用函数图形表示出来，在实验工作中也有普遍的实用价值。它有明显的直观性，能清楚的反映出实验过程中变量之间的变化进程和连续变化的趋势。精确地描制图线，在具体数学关系式为未知的情况下还可进行图解，并可借助图形来选择经验公式的数学模型。因此用图形来表示实验的结果是每个中学生必须掌握的。

图解法主要问题是拟合面线，一般可分五步来进行。

①整理数据，即取合理的有效数字表示测得值，剔除可疑数据，给出相应的测量误差。

②选择坐标纸，坐标纸的选择应为便于作图或更能方使地反映变量之间的相互关系为原则。可根据需要和方便选择不同的坐标纸，原来为曲线关系的两个变量经过坐标变换利用对数坐标就要能变成直线关系。常用的有直角坐标纸、单对数坐标纸和双对数坐标纸。

③坐标分度，在坐标纸选定以后，就要合理的确定图纸上每一小格的距离所代表的数值，但起码应注意下面两个原则：

a.格值的大小应当与测量得值所表达的精确度相适应。

b.为便于制图和利用图形查找数据每个格值代表的有效数字尽量采用1、2、4、5避免使用3、6、7、9等数字。

④作散点图，根据确定的坐标分度值将数据作为点的坐标在坐标纸中标出，考虑到数据的分类及测量的数据组先后顺序等，应采用不同符号标出点的坐标。常用的符号有：*○●△■等，规定标记的中心为数据的坐标。

⑤拟合曲线，拟合曲线是用图形表示实验结果的主要目的，也是培养学生作图方法和技巧的关键一环，拟合曲线时应注意以下几点：

a.转折点尽量要少，更不能出现人为折曲。

b.曲线走向应尽量靠近各坐标点，而不是通过所有点。

c.除曲线通过的点以外，处于曲线两侧的点数应当相近。

⑥注解说明，规范的作图法表示实验结果要对得到的图形作必要的说明，其内容包括图形所代表的物理定义、查阅和使用图形的方法，制图时间、地点、条件，制图数据的来源等。

(2)实验结果的方程表示法。方程式是中学生应用较多的一种数学形式，利用方程式表示实验结果。不仅在形式上紧凑，并且也便于作数学上的进一步处理。实验结果的方程表示法一般可分以下四步进行。

①确立数学模型，对于只研究两个变量相互关系的实验，其数学模型可借助于图解法来确定，首先根据实验数据在直角坐标系中作出相应图线，看其图线是否是直线，反比关系曲线，幂函数曲线，指数曲线等，就可确定出经验方程的数学模型分别为：

Y=a+bx,Y=a+b/x,Y=a\b,Y=aexp(bx)

②改直，为方便的求出曲线关系方程的未定系数，在精度要求不太高的情况下，在确定的数学模型的基础上，通过对数学模型求对数方法，变换成为直线方程，并根据实验数据用单对数（或双对数）坐标系作出对应的直线图形。

③求出直线方程未定系数，根据改直后直线图形，通过学生已经掌握的解析几何的原理，就可根据坐标系内的直线找出其斜率和截距，确定出直线方程的两个未定系数。

④求出经验方程，将确定的两个未定系数代入数学模型，即得到中学生比较习惯的直角坐标系的经验方程。

中学物理实验有它一套实验知识、方法、习惯和技能，要学好这套系统的实验知识、方法、习惯和技能，需要教师在教学过程中作科学的安排，由浅入深，由简到繁加以培养和锻炼。逐步掌握探索未知物理规律的基本方法。

2.传统的数值计算方法包括哪些内容

随着计算机和计算方法的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学和计算材料学等，计算数学中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具。我们知道，计算能力是计算工具和计算方法的效率的乘积，提高计算方法的效率与提高计算机硬件的效率同样重要。科学计算已用到科学技术和社会生活的各个领域中。

数值计算方法，是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法， 是在计算机上使用的解数学问题的方法，简称计算方法。

在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法。 例如，在航天航空、地质勘探、汽车制造、桥梁设计、天气预报和汉字字样设计中都有计算方法的踪影。

计算方法既有数学类课程中理论上的抽象性和严谨性，又有实用性和实验性的技术特征， 计算方法是一门理论性和实践性都很强的学科。 在70年代，大多数学校仅在数学系的计算数学专业和计算机系开设计算方法这门课程。 随着计算机技术的迅速发展和普及， 现在计算方法课程几乎已成为所有理工科学生的必修课程。

计算方法的计算对象是微积分，线性代数，常微分方程中的数学问题。 内容包括：插值和拟合、数值微分和数值积分、求解线性方程组的直接法和迭代法、计算矩阵特征值和特征向量和常微分方程数值解等问题。

3.数据分析都有哪些方法

常用数据分析方法：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析； 问卷调查常用数据分析方法：描述性统计分析、探索性因素分析、Cronbach'a信度系数分析、结构方程模型分析（structural equations modeling） 。

数据分析常用的图表方法：柏拉图（排列图）、直方图（Histogram）、散点图（scatter diagram）、鱼骨图（Ishikawa）、FMEA、点图、柱状图、雷达图、趋势图。 数据分析统计工具：SPSS、minitab、JMP。

4.计算物理学的研究方法

计算物理学具体的方法有：蒙特卡罗方法（不确定性方法）、分子动力学方法（确定性）有限差分法，有限元素法，计算机代数（mathmatic,matlab），神经元网络方法，元胞自动机方法，高性能并行计算。

一个多粒子体系的实验可以观测的物理量（状态量）的数值可以由其涉及的态的量值的总的统计平均求得。实际上按照产生位形变化的方法，有两类方法对有限的系列态的物理量做统计平均。 确定性模拟方法即统计物理中的MD方法。这个方法广泛用于研究经典的多粒子体系。其按体系内部的内禀动力学规律（？？）来计算并确定其位形的转变。首先需要建立一组分子的运动方程，通过直接对系统中的一个个分子运动方程的数值求解，得到各个时刻的分子的坐标和动量，即相空间中的轨迹，利用统计力学计算方法得到多体系统的静态或者动态性质，从而得到系统的宏观性质。该法特征是一个体系，一段时间，其方程组的建立要通过对物理体系的微观数学描述给出，微观体系中每隔分子各自服从经典的牛顿力学，而每个分子运动的内禀动力学是利用理论力学上的哈密顿量或者拉格朗日量来描述，或者用牛顿运动方程表示。方法中不存在随机因素。该法是实现玻尔兹曼（boltzmann）的统计力学，可以处理与时间有关的过程，因而可以处理非平衡态问题。缺点是程序复杂，计算量大，占内存多。

原则上MD方法适用的微观物理体系并无限制，这个方法适用于少体和多体系统，也可以是点粒子系统或者具有内部结构的系统，也可以是分子系统或者其他粒子系统。

但是上述两种模拟方法都面临基本限制：其一有限的观测时间，其二是有限系统大小。人们通常感兴趣于体系在热力学极限（粒子数趋于无穷多时）的性质，因此计算机模拟有限体系可能会出现有限尺寸效应，为减小该效应，人们引入周期性，全发射，漫反射等边界条件。当然同时边界条件的引入也会引起体系某些性质的变化。 另外，体系的运动方程组采用计算机进行数值求解时，要将方程离散化为有限差分法。常用的方法有欧拉法，龙格-库塔法，辛普生法等。数值计算的误差阶数显然也取决于所采用的数值求解方法的近似阶数，原则上计算机计算速度足够大，内存足够多，可以使得误差降低。

MD方法中，最自然的应用是微正则系综，这时能量是守恒的。当我们要研究温度和压力是常量的系统时，系统不能是封闭的。MD方法中常常是在想像中将系统放入热浴和压浴中，实际上在计算中往往是对某些自由度进行限制和约束来实现的。例如恒温时是保证其体系的平均动能不变，为此设计新的算法，由于新的约束出现，我们并不是处理一个真正的正则系综，实际上是仅仅复制了系综的位形部分。理论上讲，只要这个约束没有破坏一个状态到另一个状态的马尔可夫特性（？？？），这样做就是可行的，当然其动力学性质可能会受到这一约束的影响。

自20世纪50年代以来，MD方法得到广泛应用，取得一定成功。例如对于气体或液体的状态方程，相变问题，吸附问题，扩散问题，以及非平衡过程的问题研究，应用范围从化学反应、生物学的蛋白质，重离子的碰撞，材料设计，纳米科技等广泛的学科和研究领域。

5.生物学上实验处理数据的方法有哪些

实验数据的处理方法：

1. 平均值法

取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法。通常在同样的测量条件下，对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样，用多次测量的算术平均值作为测量结果，是真实值的最好近似。

2. 列表法

实验中将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础。

列表时应注意：

①表格要直接地反映有关物理量之间的关系，一般把自变量写在前边，因变量紧接着写在后面，便于分析。

②表格要清楚地反映测量的次数，测得的物理量的名称及单位，计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内，一般不在数值栏内重复出现。

③表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。

3. 作图法

选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。作图法是最常用的实验数据处理方法之一。

描绘图象的要求是：

①根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。

②坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零。坐标轴的分度的估读数，应与测量值的估读数（即有效数字的末位）相对应。

6.数据分析的方法有哪些

总的分两种：

1 列表法

将实验数据按一定规律用列表方式表达出来是记录和处理实验数据最常用的方法。表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关量之间的物理关系；此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等；根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等。最后还要求写明表格名称、主要测量仪器的型号、量程和准确度等级、有关环境条件参数如温度、湿度等。

2 作图法

作图法可以最醒目地表达物理量间的变化关系。从图线上还可以简便求出实验需要的某些结果（如直线的斜率和截距值等），读出没有进行观测的对应点（内插法），或在一定条件下从图线的延伸部分读到测量范围以外的对应点（外推法）。此外，还可以把某些复杂的函数关系，通过一定的变换用直线图表示出来。例如半导体热敏电阻的电阻与温度关系为，取对数后得到，若用半对数坐标纸，以lgR为纵轴，以1/T为横轴画图，则为一条直线。

7.常用的统计数据方法有哪些

1、聚类分析（Cluster Analysis）

聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。

2、因子分析（Factor Analysis）

因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。

因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。

3、相关分析（Correlation Analysis）

相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。

4、对应分析（Correspondence Analysis）

对应分析（Correspondence analysis）也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。

5、回归分析

研究一个随机变量Y对另一个（X）或一组（X1,X2，…，Xk）变量的相依关系的统计分析方法。回归分析（regression analysis）是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

6、方差分析（ANOVA/Analysis of Variance）

又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。这个 还需要具体问题具体分析

8.统计方法有哪些

1.计量资料的统计方法

分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。

参数检验法主要为t检验和方差分析（ANOVN，即F检验）等，两组间均数比较时常用t检验和u检验，两组以上均数比较时常用方差分析；非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验；当两个小样本比较时要求两总体分布为正态分布且方差齐性，若不能满足以上要求，宜用t 检验或非参数方法（秩和检验）。方差分析可用于两个以上样本均数的比较，应用该方法时，要求各个样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。根据设计类型不同，方差分析中又包含了多种不同的方法。对于定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和单因素方差分析。

2.计数资料的统计方法

计数资料的统计方法主要针对四格表和R*C表利用检验进行分析。 四格表资料：组间比较用

检验或u检验，若不能满足 检验：当计数资料呈配对设计时，获得的四格表为配对四格表，其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。 R*C表可以分为双向无序，单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类，不同类的行列表根据其研究目的，其选择的方法也不一样。

3.等级资料的统计方法

等级资料（有序变量）是对性质和类别的等级进行分组，再清点每组观察单位个数所得到的资料。在临床医学资料中，常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾病的临床分期、病症严重程度的临床分级等，对这些指标常采用分成若干个等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题，这样的资料统计上称为等级资料。

统计方法是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。统计方法是一种从微观结构上来研究物质的宏观性质及其规律的独特的方法。

定义1

所谓统计方法是指用多次测量值采用一定方法计算出的标准不确定度。不同于A类的其它方法计算者称为B类标准不确定度或称为标准不确定度的B类计算法（typeBevaluation）。

定义2

在平均离子模型的基础上，发展了一个计算离子组态概率分布的有效方法，称为统计方法。

源自： 激光等离子体非平衡X射线发射谱理论研究《物理学报》1995年 裴文兵，常铁强，张钧

定义3

统计方法是指在不知道纹理基元或尚未监测出基元的情况下进行纹理分析，主要描述纹理基元或局部模式随机和空间统计特征，如灰度共生矩阵法、随机场模型法等。

源自： 利用纹理分析方法提取TM图像信息《遥感学报》2004年 姜青香，刘慧平

定义4

分子物理学就是用统计方法来研究的。大量个别的偶然事件存在着一定的规律，表现了这些事件的整体的本质和必然的联系。这种规律是客观存在的，统计的方法则是揭示这种规律的必要手段。统计方法只能适合于大量事件，研究的事件越多，得到的统计结果也越准确