数学中的计算方法(数学的计算方法)

1.数学的计算方法有哪些

1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数

3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长*4C=4a 面积=边长*边长S=a*a

2、正方体：V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6

体 积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a

3、长方形：

C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab

4、长方体

V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高

(1)表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长*宽*高 V=abh

5、三角形

s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 *2÷底

三角形底=面积 *2÷高

6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah

7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)*h÷2

8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径*半径*∏

9、圆柱体：v体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长

(1)侧面积=底面周长*高

(2)表面积=侧面积+底面积*2

(3)体积=底面积*高

(4)体积=侧面积÷2*半径

10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积*高÷3

总数÷总份数=平均数

和差问题的公式

（和+差）÷2=大数

（和-差）÷2=小数

和倍问题

和÷（倍数-1）=小数

小数*倍数=大数

（或者 和-小数=大数）

差倍问题

差÷（倍数-1）=小数

小数*倍数=大数

（或 小数+差=大数）

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距*（株数-1）

株距=全长÷（株数-1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距*株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距*（株数+1）

株距=全长÷（株数+1）

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距*株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

2.谁有数学的快速计算方法,或者有什么窍门

两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12*14=？解：1*1=12+4=62*4=812*14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。2.头相同，尾互补（尾相加等于10）：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：23*27=？解：2+1=32*3=63*7=2123*27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37*44=？解：3+1=44*4=167*4=2837*44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21*41=？解：2*4=82+4=61*1=121*41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11*23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11*23125=254375 注：和满十要进一。

6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13*467=？解：13个位是33*4+6=183*6+7=253*7=2113*467=6071 注：和满十要进一。

7.多位数乘以多位数 口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推 例：33*132=?33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356 注：和满十要进一。数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。

所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67*63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。

具体到上面的例子67*63,7*3=21，这21就是得数的后两位；6*(6+1)=6*7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67*63=4221。类似，15*15=225,89*81=7209,64*66=4224,92*98=9016。

我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。

我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45*65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。

具体到上面的例子，45*65,5*5=25，这25就是得数的后两位数，4*6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45*65=2925。类似，11*91=1001,83*23=1909,74*34=2516,97*17=1649。

为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。

（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42*56=2352 其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，2*6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。

具体到上面例子，2*5+4*6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例子，4*5+3=23。

则2和3分别是得数的千位数和百位数。因此，42*56=2352。

再举一例，82*97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2*7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2*9+8*7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8*9+7=79，所以，82*97=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。

速算四：有条件的特殊数的速算 两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B,10C+D，其积为S，根据多项式展开：S= (10A+B) *(10C+D)=10A*10C+ B*10C+10A*D+ B*D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位，后积是后两位，中积为中间两位， 满十前一，不足补零.A.乘法速算 一.前数相同的：1.1.十位是1，个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)*10+B*D 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：13*1713 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 * 7 = 21-----------------------221 即13*17= 2211.2.十位是1，个位不互补，即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)*10+A*B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15*1715 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 * 7 = 。

3.小学数学简便计算公式

总结了小学数学的计算公式，及其灵活运用，简便计算技巧。

①加法

加法交换律：a+b=b+a;

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c;

②减法

a-b=-(b-a)

a-b-c=a-(b+c)

减法有一个口诀：加括号，变符号。

③乘法

乘法交换律：a x b=b x a;

乘法结合律：a x b x c=a x (b x c);

乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c;

小学数学试题中常考的一种题型-计算复杂数式。

经常就会用到乘法分配律，来提取公因数，简化计算。

【例1】计算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

分析：这道题就是加法结合律，乘法交换律，乘法分配律的综合运用。

7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81

=7.19x3.13+3.13x2.81

=(7.19+2.81)x3.13

=10x3.13

=31.3

④除法

a÷b÷c=a÷（b x c）(b,c不等于0);

a x b÷c=a÷c x b(c不等于0);

以上公式是解四则运算题目的基本关系式。

灵活学习，灵活运用。

它们除了正着用，有时候还得会倒着用。

【例2】计算：47.9x6.6+529x0.34;

分析：6.6+3.4=10，能不能想办法把凑出一个3.4，然后让3.4和6.6相加？

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+52.9x3.4(3.4已经凑出来了)

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4(6.6+3.4也凑出来了)

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

注意：例2题目中我们将乘法分配律倒着使用。

52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4

除此之外还用到了一个特别的公式。

529x0.34=529÷10x10x0.34

这个公式总结出来，即：

a x b=a÷c x c x b(c不等于0)。

4.数学简便计算,有哪几种方法

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx(a-b)=axc-bxc

例1:38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X(100+1)

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2:47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X(100-2)

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2*12.5*25

=8*0.4*12.5*25

=8*12.5*0.4*25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92*1.41+0.92*8.59

=0.92*(1.41+8.59)

=9.2

5.数学中都有什么算法啊

定义法、配方法、待定系数法、换元法、反证法、数学归纳法、导数法、赋值法、消去法、定比分离法、比较法、分析法、综合法 ，，，还有很多桑介里有几个比较详细的哈。

一、换元法“换元”的思想和方法，在数学中有着广泛的应用，灵活运用换元法解题，有助于数量关系明朗化，变繁为简，化难为易，给出简便、巧妙的解答。在解题过程中，把题中某一式子如f(x)，作为新的变量y或者把题中某一变量如x，用新变量t的式子如g(t)替换，即通过令f(x)=y或x=g(t)进行变量代换，得到结构简单便于求解的新解题方法，通常称为换元法或变量代换法。

用换元法解题，关键在于根据问题的结构特征，选择能以简驭繁，化难为易的代换f(x)=y或x=g(t)。就换元的具体形式而论，是多种多样的，常用的有有理式代换，根式代换，指数式代换，对数式代换，三角式代换，反三角式代换，复变量代换等，宜在解题实践中不断总结经验，掌握有关的技巧。

例如，用于求解代数问题的三角代换，在具体设计时，宜遵循以下原则：（1）全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质；（2）力求减少变量的个数，使问题结构简单化；（3）便于借助已知三角公式，建立变量间的内在联系。只有全面考虑以上原则，才能谋取恰当的三角代换。

换元法是一种重要的数学方法，在多项式的因式分解，代数式的化简计算，恒等式、条件等式或不等式的证明，方程、方程组、不等式、不等式组或混合组的求解，函数表达式、定义域、值域或最值的推求，以及解析几何中的坐标替换，普通方程与参数方程、极坐标方程的互化等问题中，都有着广泛的应用。 二、消元法对于含有多个变数的问题，有时可以利用题设条件和某些已知恒等式（代数恒等式或三角恒等式），通过适当的变形，消去一部分变数，使问题得以解决，这种解题方法，通常称为消元法，又称消去法。

消元法是解方程组的基本方法，在推证条件等式和把参数方程化成普通方程等问题中，也有着重要的应用。用消元法解题，具有较强的技巧性，常常需要根据题目的特点，灵活选择合适的消元方法 三、待定系数法按照一定规律，先写出问题的解的形式（一般是指一个算式、表达式或方程），其中含有若干尚待确定的未知系数的值，从而得到问题的解。

这种解题方法，通常称为待定系数法；其中尚待确定的未知系数，称为待定系数。确定待定系数的值，有两种常用方法：比较系数法和特殊值法。

四、判别式法实系数一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) ①的判别式△=b2-4ac具有以下性质：>0，当且仅当方程①有两个不相等的实数根△ =0，当且仅当方程①有两个相等的实数根；对于二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)②它的判别式△=b2-4ac具有以下性质：>0，当且仅当抛物线②与x轴有两个公共点；△ =0，当且仅当抛物线②与x轴有一个公共点；五、分析法与综合法分析法和综合法源于分析和综合，是思维方向相反的两种思考方法，在解题过程中具有十分重要的作用。在数学中，又把分析看作从结果追溯到产生这一结果的原因的一种思维方法，而综合被看成是从原因推导到由原因产生的结果的另一种思维方法。

通常把前者称为分析法，后者称为综合法。六、数学模型法例（哥尼斯堡七桥问题）18世纪东普鲁士哥尼斯堡有条普莱格河，这条河有两个支流，在城中心汇合后流入波罗的海。

市内办有七座各具特色的大桥，连接岛区和两岸。每到傍晚或节假日，许多居民来这里散步，观赏美丽的风光。

年长日久，有人提出这样的问题：能否从某地出发，经过每一座桥一次且仅一次，然后返回出发地？数学模型法，是指把所考察的实际问题，进行数学抽象，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究，使实际问题得以解决的一种数学方法。七、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 八、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

九、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

介里LL没有说很详细桑，，，，内啥简便算法我也一起说了桑丶乘法交换律，乘法分配律，加法交换律，加法结合律，乘法分配律，。

6.7年级至9年级数学公式有哪些

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 （SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 （ ASA） 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 （AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 （SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 （HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （ 即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a 、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a 、b 、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n-2 ） *180° 51 推论 任意多边的外角和等于 360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 = 对角线乘积的一半，即 S= ( a*b ) ÷2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形。

7.求数学中的万能公式

数学上有一种思想叫化归，就是把复杂的都化为简单来计算。

在平面上，对于多变形都可以化为三角形的计算公式，而三角形的计算公式最本质的面积公式是正弦定理。 其次就是圆了，圆面积的本质上是一条半径扫过一周后形成的区间大小。

所以圆面积лr^2的得来可以这样理解：半径的中点绕圆心一周得到的周长。为什么这么说呢？可以用一个物理原理来解释：一个圆盘的质量是体积和密度的积。

设高度和密度都是单位1，半径的质量为r，所有半径质量的和，半经的个数为半径质点（位于其中点处）绕圆心的周长数。这样就可以得到原面积为2лr*(r/2)=лr^2 根据这样的原理扇形面积可以同样得到：半径质点绕圆心转一定角度得到的和。

有了以上的概念，那么求任意旋转体的表面积和体积就很简单了。 表面积：母线的质心绕一周得到和。

体积：旋转面的质心绕轴得到。 数学上有个公式叫万能公式 2tan（α/2） sinα=—————— 1+tan2（α/2） 1-tan2（α/2） cosα=—————— 1+tan2（α/2） 2tan（α/2） tanα=—————— 1-tan2（α/2） 注意： 上面的是从百度知道复制来的。