“韩信点兵”的故事是“韩信点兵,多多益善”的典故中得来的。具体故事如下:
刘邦曾经问他:“你觉得我可以带兵多少?”韩信:“最多十万。”刘邦不解的问:“那你呢?”韩信自豪地说:“越多越好,多多益善嘛!”刘邦半开玩笑半认真的说:“那我不是打不过你?”韩信说:“不,主公是驾驭将军的人才,不是驾驭士兵的,而将士们是专门训练士兵的。”
1、《史记》和《汉书》记载,韩信,淮阴(今江苏清江西南)人,善于带兵打仗。西汉开国功臣,中国历史上杰出的军事家,与萧何、张良并列为汉初三杰。
2、刘邦问韩信:“如我能将几何?”信曰:“陛下不过能将十万。”上曰:“于君如何?”曰:“臣多多益善耳”(《史记·淮阴侯列传》)。这段对答说汉王问:“以你之见,我能带多少兵?”韩信答:“你最多带十万。”汉王又问:“那么,你能带多少兵?”韩信答:“我多多益善,”即越多越好。后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵,多多益善。”
3、韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物,被萧何誉为"国士无双",刘邦评价曰:"战必胜,攻必取,吾不如韩信。"韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物,被后人奉为"兵仙"、"战神"。"王侯将相"韩信一人全任。"国士无双"、"功高无二,略不世出"是楚汉之时人们对其的评价。
“韩信点兵”的故事是“韩信点兵,多多益善”的典故中得来的。
具体故事如下:刘邦曾经问他:“你觉得我可以带兵多少?”韩信:“最多十万。”刘邦不解的问:“那你呢?”韩信自豪地说:“越多越好,多多益善嘛!”刘邦半开玩笑半认真的说:“那我不是打不过你?”韩信说:“不,主公是驾驭将军的人才,不是驾驭士兵的,而将士们是专门训练士兵的。”
1、《史记》和《汉书》记载,韩信,淮阴(今江苏清江西南)人,善于带兵打仗。西汉开国功臣,中国历史上杰出的军事家,与萧何、张良并列为汉初三杰。
2、刘邦问韩信:“如我能将几何?”信曰:“陛下不过能将十万。”上曰:“于君如何?”曰:“臣多多益善耳”(《史记·淮阴侯列传》)。
这段对答说汉王问:“以你之见,我能带多少兵?”韩信答:“你最多带十万。”汉王又问:“那么,你能带多少兵?”韩信答:“我多多益善,”即越多越好。
后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵,多多益善。”3、韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物,被萧何誉为"国士无双",刘邦评价曰:"战必胜,攻必取,吾不如韩信。
"韩信是中国军事思想"谋战"派代表人物,被后人奉为"兵仙"、"战神"。"王侯将相"韩信一人全任。
"国士无双"、"功高无二,略不世出"是楚汉之时人们对其的评价。
韩信点兵 汉高祖刘邦曾问大将韩信:“你看我能带多少兵?”韩信斜了刘邦一眼说:“你顶多能带十万兵吧!”汉高祖心中有三分不悦,心想:你竟敢小看我!“那你呢?”韩信傲气十足地说:“我呀,当然是多多益善啰!”刘邦心中又添了三分不高兴,勉强说:“将军如此大才,我很佩服。
现在,我有一个小小的问题向将军请教,凭将军的大才,答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说:“可以可以。”
刘邦狡黠地一笑,传令叫来一小队士兵隔墙站队,刘邦发令:“每三人站成一排。”队站好后,小队长进来报告:“最后一排只有二人。”
“刘邦又传令:“每五人站成一排。”小队长报告:“最后一排只有三人。”
刘邦再传令:“每七人站成一排。”小队长报告:“最后一排只有二人。”
刘邦转脸问韩信:“敢问将军,这队士兵有多少人?”韩信脱口而出:“二十三人。”刘邦大惊,心中的不快已增至十分,心想:“此人本事太大,我得想法找个岔子把他杀掉,免生后患。”
一面则佯装笑脸夸了几句,并问:“你是怎样算的?”韩信说:“臣幼得黄石公传授《孙子算经》,这孙子乃鬼谷子的弟子,算经中载有此题之算法,口诀是: 三人同行七十稀, 五树梅花开一枝, 七子团圆正月半, 除百零五便得知。” 刘邦出的这道题,可用现代语言这样表述: “一个正整数,被3除时余2,被5除时余3,被7除时余2,如果这数不超过100,求这个数。”
《孙子算经》中给出这类问题的解法:“三三数之剩二,则置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十;并之得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五,一百六以上,以一百五减之,即得。”
用现代语言说明这个解法就是: 首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70,被3与7整除而被5除余1的数21,被3与5整除而被7除余1的数15。 所求数被3除余2,则取数70*2=140,140是被5与7整除而被3除余2的数。
所求数被5除余3,则取数21*3=63,63是被3与7整除而被5除余3的数。 所求数被7除余2,则取数15*2=30,30是被3与5整除而被7除余2的数。
又,140+63+30=233,由于63与30都能被3整除,故233与140这两数被3除的余数相同,都是余2,同理233与63这两数被5除的余数相同,都是3,233与30被7除的余数相同,都是2。所以233是满足题目要求的一个数。
而3、5、7的最小公倍数是105,故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变,从而所得的数都能满足题目的要求。由于所求仅是一小队士兵的人数,这意味着人数不超过100,所以用233减去105的2倍得23即是所求。
这个算法在我国有许多名称,如“韩信点兵”,“鬼谷算”,“隔墙算”,“剪管术”,“神奇妙算”等等,题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中。一般认为这是三国或晋时的著作,比刘邦生活的年代要晚近五百年,算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》,诗中数字隐含的口诀前面已经解释了。
宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广,并把解法称之为“大衍求一术”,这个解法传到西方后,被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。而韩信,则终于被刘邦的妻子吕后诛杀于未央宫。
请你试一试,用刚才的方法解下面这题: 一个数在200与400之间,它被3除余2,被7除余3,被8除余5,求该数。 (解:112*2+120*3+105*5+168k,取k=-5得该数为269。)
古代算术题
韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。
我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然后再加3,得9948(人)。
中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」
答曰:「二十三」
术曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得。」
孙子算经的作者及确实着作年代均不可考,不过根据考证,着作年代不会在晋朝之后,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理。中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
汉元年(前206),韩信背楚投汉,随汉王刘邦来到南郑(今汉中市汉台区)。这位曾经“乞食漂母”、“ 胯下受辱”的七尺伟男并非懦夫,而是大智若愚的将才。被刘邦委以“治粟都尉”小职的韩信常在丞相萧何面前谈及自己的报负,萧何发现韩信为“国士无双”的军事奇才,便苦苦向汉王举荐。刘邦终于采纳了萧何的建议,在汉中设坛拜将,把统帅三军的大权授予韩信。雄才大略的韩信用明修栈道,暗渡陈仓之策夺三秦,后又遂鹿中原,消灭项羽,为刘邦夺得天下,成为西汉王朝开国功臣。
据《史记》和《汉书》记载,韩信,淮阴(今江苏清江西南)人,善于带兵打仗。刘邦从实战中加深了对韩信的认识,经常同韩信探讨带兵打仗策略,同时评论诸位将军带兵能力。一次刘邦问韩信:“如我能将几何?”信曰:“陛下不过能将十万。”上曰:“于君如何?”曰:“臣多多益善耳”(《史记·淮阴侯列传》)。这段对答说汉王问:“以你之见,我能带多少兵?”韩信答:“你最多带十万。”汉王又问:“那么,你能带多少兵?”韩信答:“我多多益善,”即越多越好。后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵,多多益善。”
汉五年(前201)五月,刘邦剪灭群雄,卒定天下,在洛阳(今河南洛阳)南宫大摆酒宴犒劳开国功臣。庆功宴上,汉王大加赞扬韩信的功劳:“连百万之军,战必胜,功必取,吾不如韩信”(《史记·高祖本纪》)。刘邦也公认,自己带兵不如韩信。后来“韩信点兵,多多益善”被人们简化为“多多益善”。现在,这句约定成俗的词组是指越多越好。
把军事术语套用到喝茶,大概也是中国人的一大发明。
如「关公巡城」和「韩信点兵」,这巡城和点兵就是军事用语。巡城指军事指挥官检查城池防地的防御工事、武装设备和军队战斗力的工作。而点兵则是阅兵、点算兵员状况和激励士气的工作。关公即关羽,韩信是能征惯战的将军,他们都会经常巡城和阅兵。
因此,把关公巡城和韩信点兵移用到泡茶的程序上来,是很形象的。
韩信点兵又是一句歇后语:多多益善,这是史家形容韩信治军之术的成语。
在冲泡工夫茶的时候,把四个茶杯紧靠在一起,用茶壶沿著四个小杯打转地注入茶水,这个动作是巡回的运动,目的是要把茶水的份量和香味均匀地分配给四只杯子,以免厚此薄彼。
这动作就像关公巡城,处处具到一样。韩信点兵是将最浓的茶汁平均分配,涓滴不遗,对茶汁的精华,当然多多益善了。
与韩信有关的13个成语典故:
1、胯下之辱
从人胯下钻过来的凌辱,描述极大的污辱。这一成语来自于韩信未知名之前。一天,韩信背着一把剑在街上走,遇到几个泼皮无赖。一个无赖见韩信背着剑,便挡住韩信的来路,对韩信说:“我看你背着剑,像一个剑客,有胆量你就杀了我,没胆量你就从我胯下钻过来。”由于按秦法杀人要偿命,韩信就忍辱从这个无赖胯下钻了过来。这件事表现了韩信能忍常人所不能忍。
2、国士无双
描述天下无独有偶的人才。这是萧何在刘邦面前对韩信的评价。
3、筑坛拜将
描述非常珍惜人才,赏识人才。韩信投靠刘邦后,刘邦筑封将台盛大的封韩信为大将军。韩信于是死心踏地地为刘邦带兵打仗。
4、明修栈道,声东击西
比喻外表上做一件事,用以粉饰实践上做的另一件事。这是韩信攫取关中的战略,外表上建筑栈道用以欲盖弥彰,实践上暗中绕道攫取关中,让人没有防范。
5、破釜沉舟
背对水面布置军队,表示不成功就成仁。这是韩信誉过的一种战术,相似项羽的背水一战。把已方后路堵死,把人逼入绝境,用以激起兵士杀敌的最大潜能。这就是兵法中常说的“置之死地然后生,投之亡地然后存。”
6、十面潜伏
描述五湖四海皆有潜伏,把人团团围住。这是韩信打项羽的一种战术。由于项羽太过勇猛,把他围住可以逐步瓦解他的斗志,增加兵士伤亡。十面潜伏中的十面指五湖四海八个地位加上下两个地位。
7、左右逢源
周围都是楚歌的声响,描述一团体大势已去。这是韩信瓦解项羽军心的一种心思战术。对着解围圈内的项羽不时的唱楚歌,让项羽的兵士思乡好战,让项羽误以为楚地已全部归汉,无意恋战,项羽果真中计逃跑身亡
8、一饭千金
比喻对他人已经的恩情给予千百倍的报答。韩信年老时不尚务农理家,有一次他饿了几天到河边钓鱼又没钓到,差点饿死。幸而一位河边洗衣服的老妇人看到,把本人的饭给了韩信吃,还叫韩信当前没饭吃都可以来找她。后来,韩信当上了刘邦的大将军后,用千金来报答她。
9、韩信点兵,多多益善
描述一团体带兵才能强,兵士越多越好。这句话出自韩信本人。现在刘邦问韩信刘邦能带多少兵?韩信答复:“10万”。然后问韩信他本人可以带多少兵?韩信答复:“韩信点兵,多多益善。”刘邦于是有点不快乐。韩信接着补充说:“刘邦虽不善将兵,但是擅长将将。”这一方面标明韩信对带兵打战的自信,另一方面也表现韩信太过率直天真,不知收敛,致使后来惹起刘邦对他的猜忌。
10、成也萧何,败也萧何
描述一团体的成功或许失败都由另外一团体掌控和决议。这说的是韩信最后投靠刘邦时是萧何竭力引荐才得以重用,后来当刘邦猜忌韩信想杀韩信时,又是萧何和吕后把韩信骗进长乐宫杀害。
11、汉初三杰
汉朝三位开国罪人韩信、张良、萧何的统称。三杰之中,韩信功绩最大。
12、功高震主
标明一团体功绩太大,盖过本人的主人,而又不知收敛,惹起主人的猜忌和不满。由于汉朝大局部领土都是韩信打上去的,在刘邦与项羽的对决中,韩信也起到决议性的作用,而韩信又不知收敛,在刘邦和项羽对决时,还曾胁迫刘邦封他为齐王,这惹起了刘邦的猜忌和不满。
13、生死一知已,存亡两妇人
这是韩信墓前总结韩信终身的两句话。“生死一知已”指韩信的生死存亡都与他的知己萧何有关;“存亡两妇人”指现在韩信活命靠河边一个洗衣服的妇女,而且韩信的死又与另外一个妇女刘邦的老婆吕雉有关。
韩信点兵
汉高祖刘邦曾问大将韩信:“你看我能带多少兵?”韩信斜了刘邦一眼说:“你顶多能带十万兵吧!”汉高祖心中有三分不悦,心想:你竟敢小看我!“那你呢?”韩信傲气十足地说:“我呀,当然是多多益善啰!”刘邦心中又添了三分不高兴,勉强说:“将军如此大才,我很佩服。现在,我有一个小小的问题向将军请教,凭将军的大才,答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说:“可以可以。”刘邦狡黠地一笑,传令叫来一小队士兵隔墙站队,刘邦发令:“每三人站成一排。”队站好后,小队长进来报告:“最后一排只有二人。”“刘邦又传令:“每五人站成一排。”小队长报告:“最后一排只有三人。”刘邦再传令:“每七人站成一排。”小队长报告:“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信:“敢问将军,这队士兵有多少人?”韩信脱口而出:“二十三人。”刘邦大惊,心中的不快已增至十分,心想:“此人本事太大,我得想法找个岔子把他杀掉,免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句,并问:“你是怎样算的?”韩信说:“臣幼得黄石公传授《孙子算经》,这孙子乃鬼谷子的弟子,算经中载有此题之算法,口诀是:
三人同行七十稀,
五树梅花开一枝,
七子团圆正月半,
除百零五便得知。”
刘邦出的这道题,可用现代语言这样表述:
“一个正整数,被3除时余2,被5除时余3,被7除时余2,如果这数不超过100,求这个数。”
《孙子算经》中给出这类问题的解法:“三三数之剩二,则置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十;并之得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五,一百六以上,以一百五减之,即得。”用现代语言说明这个解法就是:
首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70,被3与7整除而被5除余1的数21,被3与5整除而被7除余1的数15。
所求数被3除余2,则取数70*2=140,140是被5与7整除而被3除余2的数。
所求数被5除余3,则取数21*3=63,63是被3与7整除而被5除余3的数。
所求数被7除余2,则取数15*2=30,30是被3与5整除而被7除余2的数。
又,140+63+30=233,由于63与30都能被3整除,故233与140这两数被3除的余数相同,都是余2,同理233与63这两数被5除的余数相同,都是3,233与30被7除的余数相同,都是2。所以233是满足题目要求的一个数。
而3、5、7的最小公倍数是105,故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变,从而所得的数都能满足题目的要求。由于所求仅是一小队士兵的人数,这意味着人数不超过100,所以用233减去105的2倍得23即是所求。
这个算法在我国有许多名称,如“韩信点兵”,“鬼谷算”,“隔墙算”,“剪管术”,“神奇妙算”等等,题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中。一般认为这是三国或晋时的著作,比刘邦生活的年代要晚近五百年,算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》,诗中数字隐含的口诀前面已经解释了。宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广,并把解法称之为“大衍求一术”,这个解法传到西方后,被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。而韩信,则终于被刘邦的妻子吕后诛杀于未央宫。
请你试一试,用刚才的方法解下面这题:
一个数在200与400之间,它被3除余2,被7除余3,被8除余5,求该数。
(解:112*2+120*3+105*5+168k,取k=-5得该数为269。)
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