锐角三角函数

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锐角三角函数
第一部分同角三角函数
“做一做”
三角函数｜角｜sin｜cos｜tan｜
300｜450｜1｜
600｜
从表中不难得出：
，，，那么，对于任意锐角A，是否存在，呢？
事实上，同角三角函数之间，具有三个基本关系：
如图，在，所对的边依次为a，b，c
则①（平方关系）
②，（商的关系）
③（倒数关系）证明：①
即②
即，③
即通过以上证明，可以得出以下结论：
①对于任意锐角A，的正弦与余弦的平方和等于1，即．
②对于任意锐角A，的正弦与余弦的商等于的正切，即．
③对于任意锐角A，的余弦与正弦的商等于的余切，即．
④对于任意锐角A，的正切和余切互为倒数，．
运用以上关系，在计算、解题的过程中，可以简化计算过程．
例1　已知为锐角，求．
解：为锐角
又
此题还可以利用定义求解，方法不唯一．
例2　计算
解：原式=
=1-1
=0
本题也可直接把特殊角的三角函数值代入计算，但过程较为复杂，同学们了解了同角三角函数之间的基本关系，不仿试解下面的题目．
1．化简：2．为锐角，化简
答案：1．（提示：1=）2．1（提示：）第二部分特殊角的三角函数
特殊角的三角函数值有着广泛的应用，要求大家必须熟记，为了帮助记忆，可采用下面的方法．