古印度人。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。0不能作为除数。
古印度人。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。0不能作为除数。
历史:
0是极为重要的数字,关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年,巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点表示零,后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主(西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字,加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字)。由于一些原因,在初引入0这个符号到西方时,曾经引起西方人的困惑,因当时西方认为所有数都是正数,而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用。直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。
0起源分为概念起源和标准起源。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。0的发现始于印度,公元前2000年左右,古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用。
数字概念在其它地区很早就有,公元前3000年,巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。
0是介于-1和1之间的整数,是偶数,是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。
0在我国古代:
中文的“零”字出现很早。不过那时它不表示“空无所有”,而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零头”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是:在一百之外,还有一个零头五。但中国古代并没有0这个字体,只有中文的字体零来表示。随着阿拉伯数字的引进。
“105”恰恰读作“一百零五”,“零”字与“0”恰好对应,“零”也就具有了“0”的含义。0在我国古代叫做金元数字。
在人类古代文明进程中,数字“0”的发明无疑具有划时代的意义。有了“0”,不仅使计位数字的表达简洁明了,使得数学运算简便易行,而且从“0”的概念出发,发展出逼近零的无穷小数从而产生导数,进而产生微分和积分。可以毫不夸张地说,“0”是数字中最重要和最具有意义的数。没有“0”,便没有现代数学,也就没有在此基础之上建立的现代科学。
数字“0”是印度人发明的。有意思的是,与印度有过同样辉煌灿烂历史的其他文明古国,如古希腊、古埃及、古代中国,以至于古代玛雅文化都与“0”失之交臂。这是历史的偶然呢,还是必然?在回答这个问题之前,有必要了解一下古代人的计数方法。
中国古代在记数中是没有“0”的。中国文化很早就产生了“空位”的概念,例如八卦中用“—”和空位表示“有”和“无”,即1和0,用以计数1到64。在这一表示中,没有“0”的符号,也没有运算的关系。之后,古代中国人发明了一种“算筹计数法”,对此《孙子算经》中编有押韵的顺口溜:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。”
前两句说明数位在计数中的重要意义,后四句则指明了摆放算筹时的一般规则:个位数用纵式,十位数用横式,百位用纵式,千位用横式,万位用纵式,依此类推,交替使用纵横两式。遇到空位,算筹记法的解决方式是不放算筹,成为空档。
在印度人发明“0”又过了600多年后,到了11世纪,经阿拉伯商人作中转,变成了“阿拉伯数字”,才迁移到了西方。
“0”的孕育时间是如此漫长,被人们接受又是如此费尽周折。显然,“0”这一符号孕育着人类思想的巨大变革,是人类文化的一次认识飞跃。它必然与当时的印度文化紧密关联,是印度文化的结晶。
到了1202年,意大利出版了一本重要的数学书籍叫《计算之书》,书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度数字,它标志着新数字在欧洲使用的开始。这本书共分十五章,在第一章开头就写道:“印度的九个数字是9、8、7、6、5、4、3、2、1,用这九个数字以及阿拉伯人叫做‘0’的记号,任何数都可以表示出来。”
由此我们可以看出,0是从“位值制”计数中产生出来的,是用来代替空位的符号。不过,印度人发明的符号“0”要晚于其他的九个数字符号,而且这一晚就是500多年!
古代印度人不仅发明了零,而且赋予了“无”存在的意义;与此同时,印度教对“有”添加了“虚无”色彩,比如重来世而轻今生,相信因果轮回,将现世赋以虚值。从中,我们或许可以感觉到,零的发明似乎注定在古代的印度文明而不是其他古代人类文明之中。
英国自然史学家李约瑟博士推测到,印度文化中的“虚空”概念是产生“0”的思想基础。印度人发明的“0”,并不完全等同于作为数字间的空位,而是作为在正数和负数之间的真实存在。“0”不是没有,而是真真切切的“有”——虚空!这真让人费解,的确,理解真实存在的“没有”要比理解填补空位的符号困难得多。
诞生在印度的“0”
印度人发明了0 公元500年前后,随着经济、文化以及佛教的兴起和发展,印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位.天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破:他把数字记在一个个格子里,如果第一格里有…
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